2中的位数提高到n

令n为任何以2为底的幂，即2 ⁿ 。我们给定数字n，我们的任务是找出数字2 ^n中包含的位数。
例子：

Input : n = 5
Output : 2
Explanation : 2n = 32, which has only
2 digits.

Input : n = 10
Output : 4
Explanation : 2n = 1024, which has only
4 digits.

我们可以使用对数写出2 ⁿ ：

2 ⁿ = 10 ^{nlog ₁₀ 2}

现在假设x = nlog ₁₀ 2，
因此，2 ⁿ = 10 ^x
同样，我们都知道数字10 ⁿ将具有(n + 1)个数字。因此，10 ^x将具有(x + 1)个数字。
或者，我们可以说2 ⁿ将具有(x + 1)个数字，即2 ⁿ = 10 ^x 。
因此，2 ^n中的位数=(nlog ₁₀ 2)+1
下面是上述想法的实现：

C++

// CPP program to find number of digits
// in 2^n
#include 
using namespace std;
 
// Function to find number of digits
// in 2^n
int countDigits(int n)
{
    return (n * log10(2) + 1);
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 5;
    cout << countDigits(n) << endl;
    return 0;
}

Java

// Java program to find number
// of digits in 2^n
import java.util.*;
 
class Gfg
{
    // Function to find number of digits
    // in 2^n
    static int countDigits(int n)
    {
        return (int)(n * Math.log10(2) + 1);
    }
     
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        int n = 5;
        System.out.println(countDigits(n));
    }
}
 
// This code is contributed by Niraj_Pandey.

Python3

# Python3 program to find
# number of digits in 2^n
import math
 
# Function to find number
# of digits in 2^n
def countDigits(n):
    return int(n * math.log10(2) + 1);
 
# Driver code
n = 5;
print(countDigits(n));
 
# This code is contributed
# by mits

C#

// C# program to find number
// of digits in 2^n
using System;
 
class GFG
{
    // Function to find
    // number of digits in 2^n
    static int countDigits(int n)
    {
        return (int)(n * Math.Log10(2) + 1);
    }
     
    // Driver code
    static void Main()
    {
        int n = 5;
        Console.Write(countDigits(n));
    }
}
// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)

Javascript

 
// JavaScript program to find number
// of digits in 2^n
 
    // Function to find number of digits
    // in 2^n
    function countDigits(n)
    {
        return (n * Math.log10(2) + 1);
    }
 
// Driver code
 
        let n = 5;
        document.write(Math.floor(countDigits(n)));
              
             // This code is contributed by souravghosh0416.

输出：

2

时间复杂度： O(n)

辅助空间： O(1)