题目描述

门|门CS 2010年的问题19是一个关于编程算法的问题。题目要求编写一个程序，对于一个给定的字串，找出其中的最长回文子串，并输出该子串。

解题思路

解决这个问题的一个常见办法是使用“中心扩展算法”，即从字符串的中心开始向两边扩展，寻找最长的回文子串。针对这个问题，可以设计如下的程序：

def longest_palindrome(s):
    n = len(s)
    start, end = 0, 0 # 最长子串的起始和终止下标
    for i in range(n):
        # 若长度为奇数，以s[i]为中心向两边扩展
        l, r = i, i
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            l -= 1
            r += 1
        if r - l - 1 > end - start:
            start, end = l + 1, r - 1
        # 若长度为偶数，以s[i]和s[i+1]为中心向两边扩展
        l, r = i, i + 1
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            l -= 1
            r += 1
        if r - l - 1 > end - start:
            start, end = l + 1, r - 1
    return s[start:end+1]

其中，start和end分别表示目前已得到的最长回文子串的起始和终止下标，初始值为0。使用两个嵌套的while循环，同时向左向右拓展，判断当前子串是否为回文子串。具体来说，在第一个while循环中，若l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]，则继续向两边扩展，更新l和r；否则，退出循环。在第二个while循环中，条件与之类似，只是更新的是l和r的初始值。最后，更新start和end，返回最长回文子串。

示例测试

下面是一个示例测试的代码片段，可以直接运行：

s = 'abaxabaxabb'
print(longest_palindrome(s)) # 输出 'baxabaxab'

参考资料

• LeetCode 5. Longest Palindromic Substring