我们给了两个数字x和y。我们知道数字p除以他们的乘积。我们可以肯定地说p也除以其中之一吗?
答案是不。例如，假设x = 15，y = 6且p =9。p将乘积除以15 * 6，但不除以任何乘积。
如果p是素数怎么办?
欧几里得引理指出，如果质数p除以两个数字(x * y)的乘积，则必须除以这些数字中的至少一个。
例如，x = 15，y = 6，p =5。p除以乘积15 * 6，也除以15。
这个想法很简单，因为p是素数，所以无法分解。因此，它必须完全存在于x或y中。
欧几里得引理的推广：
如果p除以x * y并且p对x相对质数，则p必须除以y。在上面的示例中，5相对于6为质数，因此必须除以15。
参考：
https://zh.wikipedia.org/wiki/欧几里德的_lemma