拼图 |十九海贼王与海贼王

有一天，十九名海盗（其中一名是他们的首领）被国王抓获。但是国王听到了许多关于海盗首领自发机智和他过去领导的伟大而聪明的逃脱的故事，因此向海盗提出了挑战。
挑战涉及编号为 1 到 19 的海盗坐在桌子周围编号为 1 到 19 的椅子上，但没有海盗占用匹配的椅子（匹配的椅子与坐在它的海盗编号相同的椅子）。但是它们都可以向任何方向旋转任意次数，因此至少有一些海盗可以坐在匹配的椅子上。海盗的初始位置是根据国王的意愿（但没有海盗会坐在匹配的椅子上）。

然后金问海盗首领，如果他们接受这个挑战，并且经过一些轮换，如果至少有两个海盗坐在匹配的椅子上，那么海盗将获胜，所有海盗都将被释放，海盗首领将成为“私掠者”（受国王保护的合法海盗）。
如果他们接受这个挑战，并且经过任意次数的轮换，如果至少有两名海盗没有坐在匹配的椅子上，海盗将输得很惨，九名随机选择的海盗将受到惩罚，其他海盗将被释放。

如果他们不接受这个挑战，海盗将松散，四名随机选择的海盗将受到惩罚，其他海盗将被释放。

海盗的首领接受了挑战。

题：

海盗会在所有情况下获胜吗（这里的所有情况都是指没有海盗坐在匹配椅子上的所有初始座位配置）？

回答：

是的。

解决方案：

我们可以观察到，在所有海盗都以初始配置就座后，可能只有 18 次不同的旋转（全部顺时针或全部逆时针，但旋转方向确实看得更远），之后他们再次回到初始配置。
因此，在所有这 18 次轮换中，以下所有检查都发生了（事实上，同时发生）：
(1) Pirate-1 在其他 18 把椅子上进行检查，其中一把必须匹配，因为最初，他没有匹配椅子。
(2) Pirate-2 在其他 18 把椅子上进行检查，其中一把必须匹配，因为最初，他没有匹配椅子。
(3) Pirate-3 在其他 18 把椅子上被检查，其中一把必须匹配，因为最初，他没有匹配椅子。
………………………………..所有其他海盗也是如此…………………………..
(18) Pirate-18 在另外 18 把椅子上被检查，其中一把必须匹配，因为最初，他没有匹配椅子。
(19) Pirate-19 在其他 18 把椅子上被检查，其中一把必须匹配，因为最初，他没有匹配椅子。

因此，19 名海盗在 18 次轮换中获得了匹配的椅子。根据鸽巢原理，至少有两名海盗轮换获得匹配的椅子。

换句话说，让一只坐在匹配椅子上的海盗来表示一只鸽子，而用旋转来表示一个鸽笼。有19个鸽子和18个鸽子洞。所以，其中一个鸽舍必须至少有两只鸽子。

请注意，我们没有考虑旋转方向，因为通过始终向任何一个方向旋转，海盗会针对所有其他 18 把椅子进行检查以寻找匹配的椅子。