关于长度不超过3的子串的二进制字符串数

当处理二进制字符串时，我们可能需要计算子串的数量。在长度不超过3的情况下，我们可以使用位运算来快速计算出所有可能的情况。

算法思路

考虑长度为1的子串，共有2种可能：0和1。

考虑长度为2的子串，共有4种可能：00，01，10和11。

考虑长度为3的子串，共有8种可能：000，001，010，011，100，101，110和111。

可以发现，长度为n的子串共有2^n种可能。因此，我们可以使用位运算来快速计算出所有情况。

具体地，我们可以使用一个循环来枚举所有长度为n的子串，然后将其转换为二进制。由于1 << n 是2的n次幂，因此我们可以使用按位与运算将其转换为二进制字符串。

def binary_string_count(n):
    count = 0
    for i in range(2**n):
        binary_str = bin(i)[2:].zfill(n)
        count += 1
        print(binary_str)
    return count

这个函数输出所有长度不超过n的二进制字符串，并返回字符串数量。

使用示例

有了算法，我们可以快速计算长度不超过3的二进制字符串数量：

binary_string_count(3)

输出结果为：

000
001
010
011
100
101
110
111

返回的值为8，符合预期。

总结

本篇介绍了计算长度不超过3的子串的二进制字符串数量的算法。该算法基于位运算，能够快速计算所有可能的情况。在实际开发中，这种算法可以用于处理二进制字符串相关的问题，例如密码学中的加密算法。