Python –查找在三行上具有给定点的三角形的最大数量

给定在同一平面上的三个平行直线l1 ， l2和l3 。 m点， n点和k点的总数分别位于线l1 ， l2 ， l3上。本文旨在找到在这些点处由顶点形成的三角形的最大数量。

例子：

Input : m = 14, n = 34, k = 114
Output : 448708.0

Input : m = 95, n = 77, k = 94
Output : 2755951.0

方法-

1. 三角形总数= $(m + n + k)C3$
2. 从l1平面无效的三角框的三角形数= $mC3$
3. 从l2平面无效的三角框的三角形数= $nC3$
4. 从l3平面无效的三角框的三角形数= $kC3$
5. 因此，有效三角形数= $(m + n + k)C3 - mC3 - nC3 - kC3$

以下是该方法的Python代码实现。

# Pyton code implementation
import math
def nooftriangle(m, n, k):
      
    # r1 = (m + n + k)C3
    r1 = math.factorial(m + n + k) / (
            math.factorial(3) * math.factorial(m + n + k - 3))
    # r2 = mC3
    r2 = math.factorial(m) / (math.factorial(3) * math.factorial(m - 3))
      
    # r3 = nC3
    r3 = math.factorial(n) / (math.factorial(3) * math.factorial(n - 3))
      
    #r4 = kC3
    r4 = math.factorial(k) / (math.factorial(3) * math.factorial(k - 3))
      
    result = r1 - r2 - r3 - r4
    return(result) 
      
# Driver code
m = 17
n = 16
k = 11
print("Number of traingles : ", nooftriangle(m, n, k))
      

输出：

Number of traingles :  11839.0