由单色节点组成的 N 叉树的子树计数

在计算机科学中，N 叉树是一种特殊的树数据结构，其每个非空节点最多可以有 N 个子节点。本文将介绍如何计算由单色节点组成的 N 叉树的子树数量。

定义

我们定义由单色节点组成的 N 叉树是一棵满足以下两个条件的树：

1. 它只包含某一种节点颜色。
2. 它是一棵 N 叉树。

例如，下图是一棵由绿色节点组成的 N 叉树：

子树计数算法

我们可以采用深度优先搜索算法来计算由单色节点组成的 N 叉树的子树数量。具体算法如下：

1. 首先，遍历整棵树，找到一个叶子节点并将其加入到结果列表中。
2. 然后，对于每个非叶子节点，将其所有子节点加入到一个集合中，并递归地对每个子节点执行步骤 1 和步骤 2，直到树被完全遍历。
3. 最后，计算结果列表的长度，并返回结果。

具体实现可以参考以下 Python 代码片段：

def count_subtrees(root):
    result = []
    
    def dfs(node):
        if not node.children:
            result.append(node)
            return set()
        
        children_set = set()
        for child in node.children:
            children_set.update(dfs(child))
        
        if len(children_set) == 0:
            result.append(node)
        
        children_set.add(node)
        return children_set
    
    dfs(root)
    return len(result)

该算法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是树中节点的数量。

总结

本文介绍了如何计算由单色节点组成的 N 叉树的子树数量。我们采用了深度优先搜索算法来实现。具体算法的时间复杂度为 O(N)。