题目描述

给定一个排序后的字符数组，以及一个字符 K，找出数组中距离 K 最近的小写字符（ASCII 码比 K 小的字符）。

距离指的是两个字符之间的 ASCII 码值的差值（例如，'a' 和 'c' 之间的距离为 2）。

如果数组中有多个这样的字符，则返回字典序最小的字符。

示例

输入：["a","b","c","d","f","g","h","j","k","l","m","n","o","p","q","r","s","t","u","v","w","x","y","z"], K = "k"

输出："h"

解释：

字符 'h' 和字符 'k' 之间的距离为 3。

字符 'i' 和 'j' 之间的距离为 2。

字符 'g' 和字符 'h' 之间的距离为 1。

字符 'h' 和字符 'i' 之间的距离为 1。

因此，最近的小写字符是 'h'。

解题思路

由于数组是已经排好序的，我们可以采用二分查找的思路找到距离字符 K 最近的字符。

具体来说，我们可以先找到字符 K 在数组中的位置，然后分别向左和向右遍历，找到满足条件的字符即可。

在查找过程中，我们可以维护两个变量，分别代表左边和右边距离字符 K 最近的小写字符。

代码实现

class Solution:
    def nearest(self, arr: List[str], K: str) -> str:
        left, right = None, None
        # 二分查找 K 在数组中的位置
        l, r = 0, len(arr) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if arr[mid] == K:
                left, right = mid - 1, mid + 1
                break
            elif arr[mid] < K:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1
        else:
            if r == -1:
                return arr[0]  # K 比数组中所有都小
            elif l == len(arr):
                return arr[-1]  # K 比数组中所有都大
            left, right = r, l  # K 在 arr[l] 和 arr[r] 之间
        
        # 遍历左右两边，找到距离 K 最近且小于 K 的字符
        while True:
            if left >= 0 and ord(arr[left]) >= ord("a"):
                return arr[left]
            elif right < len(arr) and ord(arr[right]) >= ord("a"):
                return arr[right]
            else:
                left -= 1
                right += 1

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\log n)$，其中 $n$ 为字符数组的长度。查找字符 K 所在的位置的时间复杂度为 $O(\log n)$；遍历左右两边的过程中，每次只会将左右两个指针之一加 1，因此时间复杂度为 $O(n)$，总时间复杂度为 $O(\log n+n)=O(\log n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$，只需要维护常数个指针。