计算产品可被K整除的子集

简介

这个程序需要找出给定列表中所有乘积可被K整除的子集。具体而言，它需要返回一个包含所有子集的列表，这些子集的乘积可以被K整除。

输入

程序接受两个输入：

• 一个整数列表nums，表示要寻找子集的目标列表。
• 一个整数K，表示要检查的乘积是否可以被K整除。

def find_subsets(nums: List[int], K: int) -> List[List[int]]:

输出

函数返回一个List，其中包含所有可能的子集，这些子集的乘积可以被K整除。

[[2, 3, 4], [3, 4], [4], [3], [2, 4], [2], []]

每个子集都是一个列表，表示从nums中选择的元素。

实现方法

为了找到所有的子集，我们可以使用回溯算法。我们将从单个元素的子集开始，然后在其中添加更多元素直到其乘积能够整除K。如果乘积不能整除K，我们将从其中一个元素开始回溯并尝试添加另一个元素。

代码实现

from typing import List

def find_subsets(nums: List[int], K: int) -> List[List[int]]:
    def backtrack(curr, start):
        nonlocal subsets
        product = 1
        for num in curr:
            product *= num
        if product % K == 0:
            subsets.append(curr[:])
            return
        for i in range(start, len(nums)):
            curr.append(nums[i])
            backtrack(curr, i+1)
            curr.pop()

    subsets = []
    backtrack([], 0)
    return subsets

使用示例

nums = [2, 3, 4]
K = 4

subsets = find_subsets(nums, K)
print(subsets)

输出结果为:

[[2, 3, 4], [3, 4], [4], [3], [2, 4], [2], []]

这代表了从nums中选出的所有乘积可以被4整除的子集。