找出最大的字谜词子集的大小

这是一个常见的问题，给定一个字谜和一个字典，找到在字谜中出现的最大单词集合。

解决方案

一种简单的解决方案是通过迭代字典中的单词，并检查是否可以由字谜中的字符构成每个单词。但是，这种方式效率较低，因为需要对字谜进行多次遍历。更聪明的方法是，将字母表中每个字母的出现次数编码为一个矢量，然后将每个单词也编码为一个矢量。接下来，可以将所有单词矢量插入到一个Trie (字典树)数据结构中，该数据结构中的每个节点都对应于一个矢量，并将节点标记为单词的结尾。

对于字谜中的每个可能起点，在Trie中移动，在每个节点检查该节点是否标记为单词结尾。如果是，则将该单词添加到匹配单词集中。如果在一个节点上没有匹配单词，则可以避免向下遍历Trie。

为了避免重复计算，可以通过递归在字谜中保存前缀，以跟踪已访问过的位置。

示例代码

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_word_end = False
        self.word = None

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word):
        node = self.root
        for c in word:
            if c not in node.children:
                node.children[c] = TrieNode()
            node = node.children[c]
        node.is_word_end = True
        node.word = word

class Solution:
    def __init__(self):
        self.max_word_set = []

    def find_max_word_set(self, board, words):
        trie = Trie()
        for word in words:
            vec = [0] * 26
            for c in word:
                vec[ord(c) - ord('a')] += 1
            trie.insert(vec)

        visited = set()
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                vec = [0] * 26
                vec[ord(board[i][j]) - ord('a')] = 1
                self.dfs(board, i, j, vec, visited, trie.root)

        return len(self.max_word_set)

    def dfs(self, board, i, j, vec, visited, node):
        if node.is_word_end:
            self.max_word_set.append(node.word)
            node.is_word_end = False

        if len(self.max_word_set) == len(set(self.max_word_set)):
            visited.clear()

        if (i, j) in visited:
            return

        if i < 0 or j < 0 or i >= len(board) or j >= len(board[0]):
            return

        if not node.children.get(board[i][j]):
            return

        visited.add((i, j))

        vec[ord(board[i][j]) - ord('a')] += 1
        next_node = node.children[board[i][j]]
        self.dfs(board, i + 1, j, vec, visited, next_node)
        self.dfs(board, i - 1, j, vec, visited, next_node)
        self.dfs(board, i, j + 1, vec, visited, next_node)
        self.dfs(board, i, j - 1, vec, visited, next_node)

        vec[ord(board[i][j]) - ord('a')] -= 1
        visited.remove((i, j))

总结

现在你应该理解如何通过使用Trie数据结构和回溯法找到给定字谜中的最大单词集合。这种方法的时间复杂度是O(W x L^2)，其中W是字典中的单词数，L是最长单词的长度。