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📜  R线性回归

📅  最后修改于: 2021-01-08 10:02:21             🧑  作者: Mango

线性回归

线性回归用于基于一个或多个输入预测变量x预测结果变量y的值。换句话说，线性回归用于在预测变量和响应变量之间建立线性关系。

在线性回归中，预测变量和响应变量通过方程式关联，其中两个变量的指数均为1。在数学上，当绘制为图形时，线性关系表示一条直线。

有以下用于线性回归的一般数学方程式：

y = ax + b

这里，

  • y是一个响应变量。
  • x是一个预测变量。
  • a和b是称为系数的常数。

建立回归的步骤

一个人的身高已知时对体重的预测就是回归的一个简单例子。要预测体重，我们需要在一个人的身高和体重之间建立关系。

可以按照以下步骤创建关系：

  • 第一步，我们进行实验，收集一个观察到的身高和体重值的样本。
  • 之后，我们使用R的lm()函数创建一个关系模型。
  • 接下来，我们将在模型的帮助下找到系数，并使用该系数创建数学方程。
  • 我们将获得关系模型的摘要，以了解预测中的平均误差，称为残差。
  • 最后，我们使用predict()函数预测新人的体重。

lm()函数具有以下语法：

lm(formula,data)

这里，

S.No Parameters Description
1. Formula It is a symbol that presents the relationship between x and y.
2. Data It is a vector on which we will apply the formula.

创建关系模型并获取系数

让我们开始执行第二步和第三步，即创建一个关系模型并获取系数。我们将使用lm()函数并传递x和y输入向量，并将结果存储在名为Relationship_model的变量中。

例

#Creating input vector for lm() function
x <- c(141, 134, 178, 156, 108, 116, 119, 143, 162, 130)
y <- c(62, 85, 56, 21, 47, 17, 76, 92, 62, 58)
# Applying the lm() function.
relationship_model<- lm(y~x)
#Printing the coefficient 
print(relationship_model)

输出：

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
   47.50833      0.07276

关系模型摘要

我们将使用summary()函数获取关系模型的摘要。让我们看一个示例，以了解summary()函数的用法。

例

#Creating input vector for lm() function
x <- c(141, 134, 178, 156, 108, 116, 119, 143, 162, 130)
y <- c(62, 85, 56, 21, 47, 17, 76, 92, 62, 58)

# Applying the lm() function.
relationship_model<- lm(y~x)

#Printing the coefficient 
print(summary(relationship_model))

输出：

Call:
lm(formula = y ~ x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-38.948  -7.390   1.869  15.933  34.087 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 47.50833   55.18118   0.861    0.414
x            0.07276    0.39342   0.185    0.858

Residual standard error: 25.96 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.004257,    Adjusted R-squared:  -0.1202 
F-statistic: 0.0342 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.8579

的predict()函数

现在，我们将借助predict()函数预测新人的体重。预测函数的语法如下：

predict(object, newdata)

这里，

S.No Parameter Description
1. object It is the formula that we have already created using the lm() function.
2. Newdata It is the vector that contains the new value for the predictor variable.

例

#Creating input vector for lm() function
x <- c(141, 134, 178, 156, 108, 116, 119, 143, 162, 130)
y <- c(62, 85, 56, 21, 47, 17, 76, 92, 62, 58)

# Applying the lm() function.
relationship_model<- lm(y~x)

# Finding the weight of a person with height 170.
z <- data.frame(x = 160)
predict_result<-  predict(relationship_model,z)
print(predict_result)

输出：

1 
59.14977

绘制回归

现在，我们借助plot()函数绘制预测结果。此函数将参数x和y作为输入向量和更多参数。

例

#Creating input vector for lm() function
x <- c(141, 134, 178, 156, 108, 116, 119, 143, 162, 130)
y <- c(62, 85, 56, 21, 47, 17, 76, 92, 62, 58)
relationship_model<- lm(y~x)
# Giving a name to the chart file.
png(file = "linear_regression.png")
# Plotting the chart.
plot(y,x,col = "red",main = "Height and Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")
# Saving the file.
dev.off()

输出：