本教程是关于信号和系统的非常重要的概念之一。我们将完全讨论卷积。它是什么?为什么?我们可以实现什么?

我们将从图像处理的基础开始讨论卷积。

什么是图像处理

正如我们在图像处理教程的简介以及信号和系统中所讨论的那样，图像处理或多或少是对信号和系统的研究，因为图像不过是二维信号。

我们还讨论过，在图像处理中，我们正在开发一个系统，其输入是图像，输出将是图像。如图所示。

上图中显示为“数字图像处理系统”的方框可以认为是黑匣子

可以更好地表示为：

到目前为止，我们到达哪里

到目前为止，我们已经讨论了两种重要的图像处理方法。换句话说，到目前为止，我们的黑匣子可以以两种不同的方式工作。

操纵图像的两种不同方式是

图形(直方图)

此方法称为直方图处理。在前面的教程中，我们已经详细讨论了它，以提高对比度，图像增强，亮度等。

转换功能

这种方法称为转换，其中我们讨论了不同类型的转换和一些灰度转换

处理图像的另一种方式

在这里，我们将讨论另一种处理图像的方法。此另一种方法称为卷积。通常用于图像处理的黑匣子(系统)是LTI系统或线性时不变系统。线性是指这样的系统，其中输出始终是线性的，既不是log也不是指数或其他任何指数。所谓时不变，是指一个在时间上保持不变的系统。

所以现在我们将使用第三种方法。它可以表示为。

它可以用两种方式在数学上表示

g(x，y)= h(x，y)* f(x，y)

可以解释为“图像卷积的掩模”。

要么

g(x，y)= f(x，y)* h(x，y)

可以解释为“图像与蒙版卷积”。

有两种表示方式，因为卷积运算符(*)是可交换的。 h(x，y)是掩码或过滤器。

什么是面膜?

遮罩也是一个信号。它可以由二维矩阵表示。遮罩通常约为1×1、3×3、5×5、7×7。面罩应始终为奇数，因为否则，您将找不到面罩的中间。为什么我们需要找到面具的中间。答案就在下面，主题是如何进行卷积?

如何进行卷积?

为了对图像执行卷积，应采取以下步骤。

• 翻转面具(水平和垂直)仅一次
• 将遮罩滑到图像上。
• 乘以相应的元素，然后将它们相加
• 重复此过程，直到已计算出图像的所有值。

卷积的例子

让我们进行一些卷积。步骤1是翻转面具。

面具

让我们把面具变成这样。

水平翻转面具

垂直翻转面膜

图片

让我们考虑这样的图像

卷积

卷积遮罩图像。以这种方式完成。将遮罩的中心放置在图像的每个元素上。将相应的元素相乘，然后相加，然后将结果粘贴到要放置蒙版中心的图像元素上。

红色的框是遮罩，橙色的值是遮罩的值。黑色框和值属于图像。现在，对于图像的第一个像素，该值将计算为

第一个像素=(5 * 2)+(4 * 4)+(2 * 8)+(1 * 10)

= 10 + 16 + 16 + 10

= 52

将52放置在原始图像的第一个索引处，并对图像的每个像素重复此过程。

为什么卷积

卷积可以实现某些处理图像的方法，而前两种方法则无法实现。这些包括模糊，锐化，边缘检测，降噪等