盐的水解及其溶液的 pH 值

一些盐看起来相似，但当它们溶解在水中时，它们看起来并不相似，例如，K ₂ CO ₃ 、NH ₄ Cl、NaHCO ₃ 、Na ₃ PO ₄ 、Na ₂ HPO _4、 NaH ₂ PO ₄这些盐看起来颜色是白色的，但是当它们溶解在蒸馏水中时会出现不同的颜色，这是因为盐水解。与盐水解有关的基本术语是

• 盐：是酸和碱反应得到的化合物，这种盐从酸中得到阴离子，从碱中得到阳离子，这个过程称为中和
  酸 + 碱 = 盐 + 水
• PH值^：衡量化合物的酸性或碱性，PH值范围一般为0到14。
  PH值7为中性溶液，7以下为酸性溶液，7以上为碱性溶液，不同指标PH值范围不同。例如，以石蕊试纸为例，它的 PH 范围为 5.5 到 8.3。
• K（平衡常数）：它是产物浓度的乘积除以反应物浓度的乘积。

盐水解

盐中存在的阳离子或阴离子或两种离子与水反应生成酸性、碱性或中性溶液的过程称为盐水解。有 3 种类型的水解可能。它们是完全水解、不水解、有限水解。

• 完全水解：完全水解包括两种类型。它们是酸式盐完全水解和碱式盐完全水解。让我们详细了解这两种类型，

1. 酸性盐完全水解：如果阴离子比它们的共轭碱更酸性并且水比它们的共轭碱更碱性，则溶液是酸性的。 H ⁺在这里被释放，因此它是一种酸性溶液。
2. 碱式盐完全水解：如果阳离子比它们的共轭酸更碱性并且水比它们的共轭碱更酸性，那么溶液就是酸性的。这里 OH ^-被释放，所以它是一个基本的解决方案。

• 不水解：不水解由两种类型组成。它们是酸性盐水解和碱性盐水解。让我们详细了解这两种类型，

1. 酸性盐水解：如果阴离子的碱性低于其共轭对并且水的酸性低于其共轭对。
   示例：Cl ^– + H ₂ O ⇢ HCl + OH ^–
2. 碱性盐水解：如果阳离子的酸性低于其共轭对，而水的碱性低于其共轭对。
   示例：K ⁺ + H ₂ O ⇢ KOH + H ⁺

• 有限水解：当阳离子或阴离子与其共轭对相比没有那么强时，将发生相对于强度的水解，因此溶液可能是酸性或碱性的。
  经历有限水解的离子：弱碱阳离子产生酸性溶液。弱酸的阴离子产生碱性溶液。

有 4 种盐可能。让我们详细了解这四种类型，

• 类型 1：强酸与强碱的盐

1. 强碱阳离子：Li ⁺ , Na ⁺ , k+, Rb+, Cs+。
2. 来自强酸的阴离子：如 Cl-、Br-、I-、NO ₃ ^– 、SO ^-2 ₄ 、ClO ^–

NaCl水溶液：

NaCl + H ₂ O -⇢ Na ⁺ + H ⁺ + OH ^– + Cl ^–

这里 Na+ 和 Cl- 是强电解质，因此它们不会在水中结合，但 H+ 和 OH- 结合形成 H ₂ O。反应如下： H ⁺ +OH ^– ⇢ H ₂ O
这种类型的盐既不进行阳离子水解也不进行阴离子水解，并且溶液的性质是中性的。溶液的^PH值为7。

• 类型 2：强酸与弱碱的盐

1. 弱碱阳离子：如NH ₄ ⁺ , Zn ⁺² , Fe ⁺³ , Cu ⁺² , Al ⁺³ ,
2. 来自强酸的阴离子：Cl-, Br-, I-, NO ₃ ^– , SO ₄ ^-2 , ClO ^–

例如，让我们考虑水中的 NH ₄ Cl：

NH ₄ Cl + H ₂ O ⇢ NH ₄ ⁺ + H ⁺ + OH ^– + Cl ^–

这里 Cl- 是一种强电解质，因此它不会在水中结合，但 NH ₄ ⁺是一种弱电解质，它与 OH- 结合并形成 NH ₄ OH。反应如下： NH ₄ ⁺ + OH ^– + H ⁺ ⇢ NH ₄ OH + H ⁺
在这里，由于 H+ 在水中释放，因此可以说会发生阳离子水解，也可以说生成的溶液是酸性的。因此得到的 P ^H将小于 7。设氯化铵的初始浓度为 C，平衡时氢氧化铵的浓度为 Ch。因此，平衡时的氯化铵浓度为 C(1 – h)。

	NH4Cl ⇢	NH4OH	+ H+
Initially,	C	–	–
At equilibrium,	C(1 – h)	Ch	Ch

设 K _h为反应的平衡常数（此处 h 表示氯化铵发生水解）

K _h = (NH ₄ OH) (H ⁺ )/(NH ₄ Cl) [让这成为等式 1]

K _h = (Ch)(Ch) / C(1 – h) [注：氯化铵是弱电解质，因此 h 可以忽略不计，因此 1 – h =1]。

所以 k _h = Ch ² [让这成为等式 2]

对于氢氧化铵，NH ₄ OH ⇢ NH ₄ ⁺ + OH-

设K _b为反应的平衡常数（这里b表示氢氧化铵作为碱）

K _b = (NH ⁺ ₄ )(OH-)/(NH ₄ OH) [让这成为等式 3]

现在将等式 1 和 3 相乘，然后 K _h × K _b = K _w

所以 , K _h =K _w /K _b [让这成为等式 4]

现在将方程 2 和 4 等同起来，

K _w /K _b = Ch ²

h = √(k _h /C) [让这成为等式 5]

[H ⁺ ][OH ^– ] = K _w => [ OH ^– ] = K _w /[H ⁺ ]

因为，[H ⁺ ] = Ch => [OH ^– ] = K _w /Ch

现在将等式 5 代入上述表达式中，则

[OH ^– ] = Kw/√(k _h C)

现在将方程 4 代入该表达式中，则

[ OH ^– ] = √(K _w K _b /C)

现在如果我们在两边乘以 -log 那么

-log [ OH ^– ] = 1/2 [-logk _W – logk _b + logC]

P ^OH = 1/2 [P ^Kw + P ^Kb + logC]

P ^H = 14 -1/2 [P ^Kw + P ^Kb + logC]

（我们知道 P ^Kw = 14）

P ^H = 7 – 1/2 [P ^Kw + logC]

• TYPE3：弱酸与强碱的盐

1. 强碱阳离子： Li ⁺ , Na ⁺ , k ⁺ , Rb ⁺ , Cs ⁺
2. 来自弱酸的阴离子：如 F ^– , CN ^– , S ^-2 , CH3COO ^– , CO ₃ ^-2

例如，让我们考虑水中的 CH ₃ COOK：

CH ₃ COOK +H ₂ O⇢CH ₃ COO ^– +H ⁺ +OH ^– +K ⁺

[这里 K+ 是一种强电解质，因此它不会在水中结合，但 CH3COO- 是一种弱电解质，它与 H+ 结合并形成 CH ₃ COOH]。这里的反应如下：

CH ₃ COO ^– +OH ^– +H ⁺ ⇢CH ₃ COOH+OH ^–

在这里，由于 OH- 在水中释放，因此会发生阴离子水解并说所得溶液将是碱。所以得到的 P ^H将大于 7。
设乙酸钾的初始浓度为 C，平衡时乙酸浓度为 Ch
因此，平衡时的乙酸钾浓度为 C(1 – h)。

	CH3COOK⇢	CH3COOH	+OH–
Initially	C	–	–
At equilibrium	C(1 – h)	Ch	Ch

设 K _h为反应的平衡常数（此处 h 表示乙酸钾发生水解）

K _h = (CH ₃ COOH)(OH-)/(CH ₃ COOK) [让这成为等式 6]

K _h = (Ch)(Ch)/ C(1 – h)

[注：乙酸是一种弱电解质，因此 h 可以忽略不计，因此 1 – h = 1]

所以 k _h = Ch ² [让这成为等式 7]

对于乙酸： CH ₃ COOH ⇢ CH ₃ COO ^– + H ⁺

令 K _a为反应的平衡常数（此处 a 表示乙酸为酸）

_Ka = (CH ₃ COO-)(H+)/(CH ₃ COOH) [让这成为方程式 8]

注：[H ⁺ ][OH ^– ] = K _w

现在将等式 6 和 8 相乘，

K _h × K _a = K _w

K _h = K _w /K _a [让这成为等式 9]

现在将方程 7 和 9 等同起来，

K _w /K _a = Ch ²

h = √(k _h /c) [让这成为等式 10]

[H ⁺ ][OH ^– ] = K _w

[H ⁺ ] = K _w /[OH ^– ]

由于 [OH ^– ] = Ch，
[H ⁺ ] = K _w /Ch

现在将方程 10 代入该表达式中，然后

[H+] = K _w /√(k _h c)

现在将方程 4 代入该表达式中，则

[H ⁺ ] = √(K _w K _a /C)

现在在两边乘以 -log 然后

-log [H ⁺ ] = 1/2 [-logK _w – logk _a + logC]

P ^H = 1/2[P ^Kw + P ^ka + logC]

因为，P ^Kw = 14

P ^H = 7 + 1/2 [P ^Ka + logC]

对于 P ^OH = 14 – P ^H

P ^OH = 14 – 1/2 [P ^Kw + P ^Ka + logC]（因为 P ^Kw = 14）

P ^OH = 7 – 1/2 [P ^Ka + logC]

• TYPE4：弱酸弱碱盐

1. 弱碱阳离子: Like NH ⁺ ₄ , Zn ⁺² , Fe ⁺³ , Cu ⁺² , Al ⁺³
2. 来自弱酸的阴离子: Like F ^– , CN-, S ^-2 , CH3COO-, CO ₃ ^-2

例如，让我们考虑水中的氰化铵，

NH ₄ CN + H ₂ O ⇢ NH ⁺ ₄ + H ⁺ + OH ^– + CN ^–

这里NH ₄ ⁺和CN ^-都是弱电解质，因此NH ₄ ⁺与OH ^-结合形成NH ₄ OH，CN ^-与H ⁺结合形成HCN。反应如下： NH ₄ ⁺ + OH ^– + H ⁺ + CN ^– ⇢ NH ₄ OH + HCN。

这里因为没有 H ⁺和 OH- 在水中释放，所以我们可以说阳离子和阴离子水解都会发生。设氰化铵的初始浓度为 C，平衡时氢氧化铵和氰化氢的浓度为 Ch。
所以在氰化铵的平衡浓度为 C(1 – h)

	NH4+	+CN–	NH4OH	+HCN
Initially	C	C	–	–
At equilibrium	C(1 – h)	C(1 – h)	Ch	Ch

反应的 K 为K = (NH ₄ OH)(HCN)/(NH ₄ ⁺ )(CN ^– ) [让这成为方程式 11]

K = (Ch) × (Ch)/ C(1 – h) × C(1 – h)

注：氢氧化铵是弱电解质，因此 h 可以忽略不计，因此 1 – h =1

作为，K = h ²

所以， h = √k [让这成为等式 12]

对于氢氧化铵，NH ₄ OH ⇢ NH ₄ ⁺ + OH ^–

设 K _b为反应的平衡常数（此处 b 表示氢氧化铵作为碱）

K _b = (NH ₄ ⁺ )(OH ^– )/(NH ₄ OH) [让这成为等式 13]

对于氰化氢，HCN ⇢ H ⁺ + CN ^–

设 K _a为反应的平衡常数（此处 a 表示氰化氢为酸）

_Ka = (H ⁺ )(CN ^– )/(HCN) [让这成为等式 14]

将等式 11、13 和 14 相乘，我们得到 k × k _a × k _b = [H ⁺ ][OH ^– ] = K _w

k = k _w /k _a k _b [让这成为等式 15]

现在从等式 14，

[H ⁺ ] = K _a Ch/C(1 – h)

注：氰化氢是一种弱电解质，因此 h 可以忽略不计，因此 1 – h =1

所以，[H ⁺ ] = K _a h

现在代入等式 12，

[H ⁺ ] = K _a √k

现在代入等式 15，

[H ⁺ ] = √k _w k _a /k _b

现在在两边应用-log，

P ^H = 1/2 P ^Kw + 1/2P ^Ka – 1/2P ^{K _b}

P ^H = 7 + 1/2 (P ^Ka – P ^Kb )

1. 这里，如果 ka = kb 那么 P ^H = 7 这意味着解是中性的。
2. 如果 k _a大于 k _b则 P ^H小于 7。这意味着溶液是酸性的。
3. 如果 k _a小于 k _b则 P ^H大于 7。这意味着解决方案是基本的。

示例问题

问题1：ZnSO ₄发生阳离子水解或阴离子水解或两者兼而有之？

回答：

We know that salts of strong acid with weak base undergoes cationic hydrolysis. 

If ZnSO₄ solution is dissolved in water:

ZnSO₄ + H₂O ⇢ Zn⁺² + H⁺+ OH^– + SO₄^-2

Here SO₄^-2  is strong electrolyte so it will not combine in water but Zn⁺² is weak electrolyte it combines with OH^– and forms Zn(OH)₂ 

The reaction is as follows: Zn⁺² + OH^– + H⁺ ⇢ Zn(OH)₂ + H⁺

Here as H⁺ is released in water so we can say cationic hydrolysis will occur and we can also say the resulting solution will be acidic. 

问题 2：计算 50 ml 0.1M NaOH + 50ml 0.1 CH ₃ COOH 的 P ^H。 (CH ₃ COOH的P ^Ka =4.8)

解决方案：

	CH3COOH	+NaOH⇢	CH3COONa	+H2O
Initially	5 millimole	5 millimole	–	–
Reacted	5 millimole	5 millimole	5 millimole	5 millimole
Remaining	0 millimole	0 millimole	5 millimole	5 millimole

Salt of strongbase with weak acid  which on water goes anionic hydrolysis.

P^H for a salt of weak acid and strong base

P^H = 7 + 1/2 [PKa + logC]

= 7 + 1/2(4.8 + log10 – 1)

= 8.9        

问题3：在KCl、 CH ₃ COONa、ZnSO ₄ 、 NaOH 中，下列物质既不发生阳离子水解，也不发生阴离子水解。

回答：

Salts of strong acid with strong base undergoes neither cationic nor anionic hydrolysis, here in given options only KCl is salt of strong acid with strong base.

KCl solution in water: KCl + H₂O ⇢ K⁺ + H⁺ + OH^– + Cl^– 

Here K⁺ and Cl^– are strong electrolytes so they will not combine in water, but H⁺ and OH^– combine to form H₂O. The reaction is as follows: H⁺ + OH^–⇢ H2O

This type of salts undergo neither cationic nor anionic hydrolysis and the nature of solution is neutral, so answer is KCl    

Question4：盐在水中水解的原因是什么？

回答：

Amphiprotic nature: Substance that accepts and donates proton and water can donate both
H⁺ and OH^– and the reaction is as follows: H₂O ⇢ H⁺ + OH^– 

问题5：计算0.02M CH ₃ COONH ₄的水解程度和pH值。如果[K _b (NH ₃ ) = 1.8 × 10 ^-5 Ka(CH ₃ COOH) = 1.8 × 10 ^-5 ]

回答：

CH₃COONH₄ is a salt of weak acid and weak base. 

k = k_w/k_ak_b

= (10 – 10)/(1.8 × 1.8 × 10 – 10) 

= 3.1 × 10^-5

k = h² 

h = √k   

h = √(3.1 × 10^-5) = 5.56 × 10^-3   

%h = 0.56%

As K_a = K_b hence it will be a neutral solution of P^H = 7 

问题6：Zn ⁺²的酸电离常数为2.0 × 10 ^-10 。 0.001 M ZnCl ₂溶液的 pH 值是多少（log 2 = 0.3）。

回答：

Zn(OH)₂ + 2HCl ⇢  ZnCl₂ 

Zn(OH)₂  is weak base and HCl strong acid.

So, ZnCl₂ is a salt of strong acid and weakbase. For salt of strong acid and weakbase,

 K_b × K_a = K_w, so, K_b = K_w/K_a 

 K_b = (10^-14)/(2 × 10^-10) 

K_b = 5 × 10^-5

So, P_Kb = 4.3

P^H = 7 – 1/2P_Kb – 1/2logC 

P^H = 7 – 2.15 – 1/2log10 – 3  

P^H = 4.85 + 3/2 = 6.35                                                                                                                

Question7: 0.50 ^M (NaCN) 水溶液的PH值是多少？ CN 的 P _Kb为 4.70。 (log 2 = 0.3)

回答：

NaCN solution is a salt of strong base and weak acid.

P_Ka + P_Kb = 14, So, P_Ka = 9.3   

P^H = 7 + 1/2 [P_Ka + logC] 

P^H = 7 + 1/2[9.3 + log5 × 10^-1]

= 7 + 4.65 – 0.3/2

= 11.65 – 0.15

= 11.5