介绍

本文将介绍如何计算给定数组中可被 3 整除的对的最大连接数的算法。 这是一个经典的算法问题，可以通过多种方法解决。 在本文中，将介绍以下两个方法：

• 暴力枚举
• 哈希表

暴力枚举

暴力枚举是最简单和最直接的解决方法。 我们可以使用两个嵌套循环遍历数组中的所有元素，并检查它们是否可以被 3 整除。 如果可以，我们就将它们作为一对，同时更新当前最大连接数。

我们可以用以下的 Python 代码进行实现：

def max_pair_count(nums):
    max_count = 0
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if (nums[i] + nums[j]) % 3 == 0:
                count = 1
                k = j
                while k < len(nums) and (nums[i] + nums[k]) % 3 == 0:
                    count += 1
                    k += 1
                max_count = max(max_count, count)
    return max_count

上述代码中，我们使用了三个循环。 首先，我们使用两个嵌套循环找到每对可能的组合。 然后，在内部循环中，我们使用 while 循环来检查由这两个数字组成的子数组中是否有更多数字对。

哈希表

虽然暴力枚举方法简单易懂，但时间复杂度较高，不适用于大型数组。 哈希表是一种更优的解决方案，可以大大减少算法的时间复杂度。

我们可以将哈希表视为一个字典，其中键是数组中的元素，而值是可被 3 整除的以它为“左”元素的元素数量。

我们可以用以下的 Python 代码来实现哈希表方法：

def max_pair_count(nums):
    max_count = 0
    hashmap = {0: -1}
    prefix_sum = 0
    for i in range(len(nums)):
        prefix_sum += nums[i]
        key = prefix_sum % 3
        if key in hashmap:
            count = i - hashmap[key]
            max_count = max(max_count, count)
        else:
            hashmap[key] = i
    return max_count

上述代码中，我们使用一个哈希表和一个前缀和数组来跟踪可被 3 整除的子数组。 我们首先将前缀和的值（mod 3） 存储为哈希表中的键。 如果这个键已经存在，我们计算出当前 index 与该键对应的值之间的距离，并更新当前的最大连接数。 如果这个键不存在，我们将这个键添加到哈希表中。

总结

本文介绍了两种不同的方法来计算给定数组中可被 3 整除的对的最大连接数。 我们可以总结一下：

• 暴力枚举方法简单易懂，但是时间复杂度较高（O(n^3)）。
• 哈希表方法较为复杂，但可以大大减少时间复杂度（O(n)）。

根据具体情况，我们可以选择合适的方法来解决问题。