巧克力分配问题的 Java 程序

巧克力分配问题是一个常见的算法问题，它通常涉及到将一定数量的巧克力分配给一组人员，每个人员分配的巧克力数量可能不同。本文介绍如何使用 Java 编写一个巧克力分配问题的程序。

算法思路

巧克力分配问题可以使用贪心算法来解决，贪心算法的基本思路是：先找到符合贪心策略的局部最优解，再逐步扩展到整个问题的最优解。在巧克力分配问题中，一种可行的贪心策略是将巧克力数量最多的人员优先分配巧克力，以此类推，直到巧克力分配完为止。

具体算法步骤：

1. 首先将所有人员按照巧克力数量从多到少排序。
2. 然后依次从巧克力数量最多的人员开始分配巧克力，分配的数量为 m / n，其中 m 为当前剩余巧克力数量，n 为剩余未分配巧克力的人员数量。
3. 如果 m / n 大于当前人员的巧克力数量，则将巧克力全部分配给当前人员，并将其从待分配的人员列表中移除。否则，只分配 m / n 个巧克力给当前人员，并将其巧克力数量减少相应数量。

算法时间复杂度为 $O(nlogn)$，其中排序的时间复杂度为 $O(nlogn)$，扫描过程的时间复杂度为 $O(n)$。

Java 程序实现

下面是使用 Java 实现巧克力分配问题的代码：

import java.util.Arrays;

public class ChocolateDistributionProblem {
    public static int minDifference(int[] arr, int n, int m) {
        if (m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n < m) {
            return -1;
        }
        Arrays.sort(arr);
        int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i <= n - m; i++) {
            int diff = arr[i + m - 1] - arr[i];
            if (diff < minDiff) {
                minDiff = diff;
            }
        }
        return minDiff;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 4, 1, 9, 56, 7, 9, 12};
        int m = 5;
        int n = arr.length;
        System.out.println("Minimum difference is " + minDifference(arr, n, m));
    }
}

该程序使用 minDifference 方法计算巧克力分配问题的最小差值，其中参数 arr 表示人员的巧克力数量数组，参数 m 表示巧克力的数量，参数 n 表示人员数量。

程序先对人员的巧克力数量进行升序排序，然后从数组头开始扫描，计算相邻 $m$ 个人员的巧克力数量之差并记录最小值，最后将最小值返回。程序的时间复杂度为 $O(nlogn)$，空间复杂度为 $O(1)$。

总结

本文介绍了巧克力分配问题的算法思路和 Java 实现方法。通过使用贪心算法，该问题可以在 $O(nlogn)$ 时间内得到解决。