Puppy 和 Sum Codechef 解决方案 - Python

简介

在 Codechef 的 Puppy 和 Sum 题目中，给定一个整数 N 和一个正整数 K，要求求出所有 K 个数的组合，其和等于 N。这是一道比较简单的题目，可以使用递归函数求解。

代码

导入模块

from typing import List

解决方案

def puppies_sum(n: int, k: int) -> List[List[int]]:
    """
    求出所有 K 个数的组合，其和等于 N 的组合。
    """
    if k == 1:
        return [[n]]
    else:
        result = []
        for i in range(1, n + 1):
            sub_result = puppies_sum(n - i, k - 1)
            for sub in sub_result:
                if i <= sub[0]:
                    result.append([i] + sub)
        return result

使用示例

n = 10
k = 3
result = puppies_sum(n, k)
print(result)       # [[1, 1, 8], [1, 2, 7], [1, 3, 6], [1, 4, 5], [2, 2, 6], [2, 3, 5], [2, 4, 4], [3, 3, 4]]

总结

使用递归函数求解组合问题是一种比较简单的解决方法，但是需要注意的是，因为递归函数需要多次调用，所以在计算复杂度时需要特别注意。在本题中，我们只需要求出所有组合，其时间复杂度为 O(N^K)，可以接受。