在 Mountain Array 中搜索元素

Mountain Array 是一种特殊的数组，它的元素先递增后递减，也就是说存在一个元素使得它左边的元素递增，右边的元素递减。给定一个 Mountain Array 和一个目标值，我们需要在 Mountain Array 中搜索这个元素，并返回它的下标。

思路

Mountain Array 中存在一个峰值元素，我们可以先找到这个元素的下标，然后在峰值的左侧和右侧进行二分查找。具体可以分为以下几步：

1. 找到 Mountain Array 中的峰值元素的下标 peakIndex。
2. 判断目标值是否等于 Mountain Array 中的峰值元素，如果是则返回 peakIndex。
3. 在 Mountain Array 的左侧（0 到 peakIndex - 1）进行二分查找，找到目标值的下标。
4. 如果在左侧没有找到目标值，则在 Mountain Array 的右侧（peakIndex + 1 到 n - 1，n 为数组长度）进行二分查找，找到目标值的下标。

代码实现

下面是使用 Python 实现的代码：

def binarySearch(nums, left, right, target, reverse=False):
    """在 nums 的范围 [left, right] 内二分查找 target。
    如果 reverse 为 True，则查找是否存在 nums 中不小于 target 的元素的下标，否则查找是否存在 nums 中等于 target 的元素的下标。
    如果找到，则返回目标元素的下标，否则返回 -1。
    """
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        if nums[mid] > target or (reverse and nums[mid] >= target):
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

def findInMountainArray(target, mountain_arr):
    """在 mountain_arr 中查找目标元素 target。
    如果找到，则返回目标元素的下标，否则返回 -1。
    """
    n = mountain_arr.length()
    peakIndex = binarySearch(mountain_arr, 0, n - 1, None, True)
    targetIndex = binarySearch(mountain_arr, 0, peakIndex, target)
    if targetIndex != -1:
        return targetIndex
    return binarySearch(mountain_arr, peakIndex + 1, n - 1, target, True)

其中，binarySearch 函数用于在一个有序数组中查找元素，在实现时采用了循环的方式，避免了递归调用对空间造成的压力。这个函数还支持查找不小于目标值或等于目标值的元素。

findInMountainArray 函数则是使用上面的思路实现的查找 Mountain Array 中目标值的代码。在实现时需要注意，峰值元素的判断必须用 reverse 参数来查找不小于目标值的元素的下标，而不是查找等于目标值的下标。而非峰值部分的查找必须用相应的二分查找函数来实现，否则实现会出错。

总结

通过以上的介绍，我们可以看到，使用二分查找可以在 log(n) 的时间复杂度内完成 Mountain Array 中的元素查找操作。这种方法不仅适用于 Mountain Array，而且可以适用于其他类似等变形有序数组的问题。