DFA for accepting odd number of 0s and even number of 1s in LEX code

在计算机科学中，确定的有限状态自动机（DFA）用于识别正则语言中的字符串。在这里，我们将使用LEX编写一个DFA，该DFA接受0的奇数和1的偶数。

正则表达式

我们先来定义这个正则表达式：

(1*01*01*)*0*

这里， (1*01*01*)* 表示在任何数量的1之间可以插入随意数量的0。我们用 0* 结尾，以接受任何数量的0。

状态转换图

下面是状态转换图：

                    0
                   ---->
    +-------+     |     +-------+
    |   q0  |     |     |   q1  |
--->|start  |-----+---->|final 1|
    +-------+           +-------+
      | ^    1             | ^    0
      | |__________       | |
      v              |      v |
    +-------+        |    +-------+
    |   q2  |        +--->|   q3  |
    |final 2|             |final 3|
    +-------+             +-------+
      | ^                   | ^  
      | |_________          | |  
      v             |         v |  
  0   ---          |      1  ---|  
<---+       |______|       +--->  
     |                     
     |_____0,1_____>

每个圆形表示DFA中的一个状态，并附有一个状态编号。在我们的DFA中，有4个状态，分别编号为q0、q1、q2和q3。

2个状态是最终状态（接受状态），分别编号为final 1和final 2，其他状态是非终态（不接受状态）。

从start状态出发，如果在遇到任何1之前，我们在其后跟随偶数个1和奇数个0，我们将进入final 1。如果在随后继续遇到任何数量的1和1之后的任何数量的0，那么我们将继续进入状态final 1。如果我们遇到偶数个1和奇数个0，我们将进入状态final 2。从任何状态，如果我们遇到0，我们将返回到开始状态q0。

LEX代码

下面是使用LEX编写的程序，该程序遵循上述状态转换图：

%{
// 定义状态
enum states {
    START,
    FINAL_ONE,
    FINAL_TWO,
    FINAL_THREE
};

%}

// 定义输入字符集（0或1）
%{
    0 { return '0'; }
    1 { return '1'; }
%}

%%

// 定义状态转换
{START} 0 {START}
{START} 1 {FINAL_ONE}
{FINAL_ONE} 0 {FINAL_TWO}
{FINAL_ONE} 1 {FINAL_THREE}
{FINAL_TWO} 0 {FINAL_ONE}
{FINAL_TWO} 1 {START}
{FINAL_THREE} 0 {FINAL_THREE}
{FINAL_THREE} 1 {FINAL_TWO}

// 忽略空格和换行
[ \n] {}

// 未定义的字符（非0和1）不被识别
. {}

%%

// main函数
int main() {
    yylex();
    return 0;
}

使用

生成代码，编译它，然后运行它即可：

$ lex dfa.l
$ gcc lex.yy.c -o dfa -ll
$ ./dfa

这将启动程序，等待从标准输入中读取输入。随意键入0和1的组合（没有空格或换行符），如果输入符合我们的正则表达式，程序将在终端输出一条消息。 例如，

101

这将打印：

String accepted!

如果输入不符合正则表达式，程序将保持沉默，等待下一个字符串。 例如，

11110

这将打印：

结论

这段代码演示了使用LEX编写DFA来识别正则语言的基础知识。 特别是，在此示例中，我们演示了如何识别0的奇数和1的偶数，并创建了一个状态转换图和LEX代码。 为了使用它，我们只需生成、编译和运行代码，然后输入希望检查其匹配性的字符串。