从 L 开始计算范围 [L, R] 中连续数字的偶数和奇数按位异或

本题中，我们需要计算范围 [L, R] 中连续数字的偶数和奇数按位异或的结果。下面我们来介绍一下如何实现这一功能。

思路

首先，我们需要计算范围 [1, R] 中偶数和奇数的异或值。偶数的二进制末位是 0，奇数的二进制末位是 1，所以从 1 开始依次遍历到 R，对 2 取余，按位异或即可。

接着，我们需要计算范围 [1, L - 1] 中偶数和奇数的异或值。与上一个步骤类似，依次遍历到 L - 1，对 2 取余，按位异或即可。

最后，我们将两个异或值按位异或起来，即可得到范围 [L, R] 中连续数字的偶数和奇数按位异或的结果。

代码

下面是 Java 实现：

public int xorRange(int L, int R) {
    int evenXor = 0, oddXor = 0;
    for (int i = 1; i <= R; i++) {
        if (i % 2 == 0) evenXor ^= i;
        else oddXor ^= i;
    }
    for (int i = 1; i < L; i++) {
        if (i % 2 == 0) evenXor ^= i;
        else oddXor ^= i;
    }
    return evenXor ^ oddXor;
}

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(R)。需要遍历范围 [1, R] 和范围 [1, L - 1]，同时需要做一次按位异或，所以整体的时间复杂度为 O(R)。

该算法的空间复杂度为 O(1)。只需要常数级别的空间存储 evenXor 和 oddXor 的值。