二进制到格雷码转换

二进制到格雷码转换器是一个逻辑电路，用于将二进制代码转换为等效的格雷码。通过将1的MSB置于轴的下方，并将1的MSB置于轴的上方，并在2 ^n-1行之后将(n-1)位代码围绕一个轴反射，我们可以获得n位格雷码。

4位二进制到格雷码的转换表如下：

在4位格雷码，3位的代码被反射靠在^二月4日至1日^第-1 = 8^个行后绘制的轴线。

如何将二进制转换为格雷码

• 在格雷码中，MSB将始终与给定二进制数的第一位相同。
• 为了执行^{格雷码的第二}位，我们执行二进制数^{的第一位和第二}位的异或(XOR)。这意味着如果两个位都不相同，则结果将为1，否则结果将为0。
• 为了得到格雷码的第3^个比特，我们需要将二进制数的2^次和3^次的位执行异或(XOR)。对于格雷码的^第4位，该过程保持不变。让我们以一个例子来理解这些步骤。

例

假设我们有一个二进制数字01101，我们希望将其转换为格雷代码。需要执行以下步骤来执行此转换：

• 众所周知，格雷码的第一位与二进制数的^{最高有效位相同。}在我们的例子中，MSB是0，所以MSB或格雷码的1^个位为0。
• 接下来，我们对第一个二进制数和第二个二进制数执行XOR操作。^第一位为0，^第二位为1。两个位都不相同，因此^{格雷码的第二}位为1。
• 现在，我们执行的二进制数的^第二位和^第三位的XOR。第2^次的位是1，和第3^个比特也是1，这些位是相同的，所以格雷码的第³位是0。
• 再次执行第3^次和^第4^次位二进制数的XOR运算。第3^个比特是1，和^第4位为0由于这些不同，则4的格雷码的^第i位是1。
• 最后，执行^第4位和5的XOR^个比特的二进制数的。^第4位是0，和^第5位是1这两个比特是不同的，从而使^第i位的格雷码的5为1。
• 二进制数字01101的格雷码为01011。

格雷到二进制代码转换

格雷到二进制代码转换器是一种逻辑电路，用于将格雷代码转换为其等效的二进制代码。以下电路用于将格雷码转换为二进制数。

就像二进制到格雷码转换一样；这也是一个非常简单的过程。有以下步骤可用于将格雷代码转换为二进制代码。

• 就像二进制到灰色一样，从灰色到二进制，^{二进制数的第}一位类似于格雷码的MSB。
• 二进制数的第2^个比特是相同的第¹位二进制数的当格雷码的第2^个比特是0;否则，^第二位是二进制数的^{第一位的更改位。}这意味着，如果^{二进制的第}一位为1，则^第二位为0，如果^{二进制为0，则第二}位为1。
• 第2^次的步骤持续了二进制数的所有的位。

格雷码到二进制的转换示例

假设我们有格雷码01011，我们想将其转换成二进制数。我们需要执行以下步骤进行转换：

• 二进制数的第一位与格雷码的MSB相同。格雷码的MSB为0，因此二进制数的MSB为0。
• 现在，对于^第二位，我们检查格雷码的^第二位。格雷码的第2^个位是1，所以该二进制数的第2^个比特是一个是1^次的改变的数目
• 格雷码的下一位为0；否则为0。^第三位与格雷码的^{第二位相同，即1。}
• 格雷码的^第4位是1;二进制数的^第4位为0时是第3^次的改变的数目
• 格雷码的^第5位是1;^{二进制数的第}5位为1；这是二进制数^{第4位的更改数字。}
• 因此，格雷码01011的二进制数是01101。

4位格雷码的位被认为是G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ 。现在从转换表中

_{G 4} ，G ₃ ，G ₂和G ₁的卡诺图(K-map)如下：