产品总和(SOP)

乘积的规范和是一个布尔表达式，完全由minterm组成。布尔函数F在两个变量X和Y上定义。X和Y是布尔函数F的输入，当任意一个输入设置为true时，布尔函数F的输出为true。布尔表达式F的真值表如下：

在上一节中，我们了解了如何从变量的值形成最小项。现在，将在上表中为minterm添加一列。取值为0的变量的补数，而值为1的变量将保持不变。

现在，我们将添加所有输出为真的最小项，以找到所需的规范SOP(乘积和)表达式。

将产品总和(SOP)转换为速记符号

将SOP格式转换为速记符号的过程与查找最小项的速记符号的过程相同。有以下步骤来查找给定SOP表达式的简写形式。

• 编写给定的SOP表达式。
• 找到所有最小项的简写形式。
• 在给定的表达式中用其简写符号代替最小项。

示例：F = X'Y + XY'+ XY

1.首先，我们编写SOP表达式：

2.现在，我们找到最小项X'Y，XY'和XY的简写形式。

3.最后，我们用它们的速记符号替换所有的最小术语：

将速记符号转换为SOP表达式

将速记符号转换为SOP的过程与将SOP表达式转换为速记符号的过程相反。让我们看一个例子来了解这种转换。

例：

让我们假设我们有一个布尔函数F，它在两个变量X和Y上定义。函数F的最小项用简写表示如下：

现在，从该表达式中，我们将找到SOP表达式。布尔函数F具有两个输入变量X和Y和F = 1的输出为M1，M2和M3，即，1^次，2^次，和第3^个的组合。所以，

现在，我们用X'或Y'替换零，并用X或Y替换零。简单地，当变量值为1时使用补数变量，否则使用非补变量。