三维转换

在这些变换的帮助下，几何变换在生成三维物体的图像中起着至关重要的作用。可以轻松表达对象相对于其他对象的位置。有时视点快速变化，有时对象彼此相对移动。为此，可以重复进行多次转换。

翻译

它是物体从一个位置到另一位置的运动。使用翻译向量完成翻译。 3D中有三个向量，而不是两个。这些向量在x，y和z方向上。_{使用T x}表示x方向的平移。 y方向的平移用T _y表示。_{使用T z}表示z方向上的平移。

如果P是在三个方向(x，y，z)上具有坐标的点，则平移后其坐标将为平移后的(x ¹ y ¹ z ¹ )。 T _x T _y T _z分别是x，y和z方向上的平移向量。

x ¹ = x + T _x
y ¹ = y + T _y
z ¹ = z + T _z

通过变换对象的每个顶点来执行三维变换。如果一个对象有五个角，则通过将所有五个点平移到新位置来完成平移。下图1显示了点的平移。图2显示了立方体的平移。

翻译矩阵

点翻译的矩阵表示

图中显示的点是(x，y，z)。翻译后变成(x ¹ ，y ¹ ，z ^1)。 T _x T _y T _z是翻译向量。

示例：一个点在x，y，z方向上具有坐标，即(5，6，7)。在x方向上通过3坐标和y方向进行平移。三个坐标，并在z方向上乘两个坐标。移动对象。查找新位置的坐标。

解决方案：点的坐标为(5，6，7)
x方向的平移矢量= 3
y方向上的平移矢量= 3
z方向上的平移矢量= 2
转换矩阵为

点的坐标与平移矩阵相乘

= [5 + 0 + 0 + 30 + 6 + 0 + 30 + 0 + 7 + 20 + 0 + 0 + 1] = [8991]

x变成x ¹ = 8
y变成y ¹ = 9
z变成z ¹ = 9