当任何分数的分母不相等或不同时，这些分数称为不同分数。

像加法和减法之类的操作不能直接在不同的分数上进行。

首先，通过找到这些分数的最小公分母并将这些分数重写为具有相同分母(LCD)的等价分数，将这些不同的分数转换为相似的分数

添加不同的分数-公式

当要添加分数不同或不同的分数时，首先要找到分数的最小公分母。用LCD作为公分母可以找到给定分数的等效分数。现在将分子相加，并将结果放在LCD上以获得分数的总和。

• 我们找到所有分数的最小公分母。
• 我们重写分数，使其分母等于第一步中获得的LCD。
• 我们添加所有分数的分子，使分母的值等于第一步中获得的LCD。
• 然后，我们用最低的术语表示分数。

减去不同的分数-公式

当要减去具有不同或不同分数的分数时，首先要找到分数的最小公分母。用LCD作为公分母可以找到给定分数的等效分数。现在减去分子，并将结果放在LCD上以获得给定分数的差。

• 我们找到所有分数的最小公分母。
• 我们重写分数以使其分母等于在步骤1中获得的LCD。
• 我们减去所有分母的分子，使分母的值等于在步骤1中获得的LCD。
• 我们用最低的术语表示分数。

添加$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

解

第1步：

添加$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $

这里的分母是不同的。由于5和7是主要的，因此LCD是其产品35。

第2步：

改写

$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1×7)} {(5×7)} $ + $ \ frac {(2×5) } {(7×5)} $ = $ \分数{7} {35} $ + $ \分数{10} {35} $

第三步：

由于分母变得相等

$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $

第4步：

因此， $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $

减去$ \ frac {2} {15} $ − $ \ frac {1} {10} $

解

第1步：

减去$ \ frac {2} {15} $ − $ \ frac {1} {10} $

这里的分母是不同的。 LCM的10和15为30。

第2步：

改写

$ \ frac {2} {15} $ − $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2×2)} {(15×2)} $ − $ \ frac {(1×3) } {(10×3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ − $ \ frac {3} {30} $

第三步：

由于分母变得相等

$ \ frac {4} {30} $ − $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4−3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $

第4步：

因此， $ \ frac {2} {15} $ − $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $