查询子数组中不同元素的数量

有一个长度为n的数组，我们需要对其子数组进行不同元素的数量查询。

解法

解法一

我们可以使用暴力法，遍历所有子数组，并用set记录其不同元素的数量，最后返回结果。

时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。

def count_distinct(arr):
    n = len(arr)
    res = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n+1):
            distinct = len(set(arr[i:j]))
            res.append(distinct)
    return res

解法二

我们可以使用哈希表来优化解法一的空间复杂度。对于每个子数组，我们遍历其元素，并用哈希表记录其出现次数。

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。

def count_distinct(arr):
    n = len(arr)
    res = []
    for i in range(n):
        hash_map = {}
        distinct = 0
        for j in range(i, n):
            if arr[j] not in hash_map:
                hash_map[arr[j]] = 1
                distinct += 1
            else:
                hash_map[arr[j]] += 1
            res.append(distinct)
    return res

解法三

我们可以使用前缀和来优化解法二的时间复杂度。对于每个子数组，我们可以利用前缀和和哈希表，在O(1)的时间内查询其不同元素的数量。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

def count_distinct(arr):
    n = len(arr)
    res = []
    prefix_sum = [0] * (n+1)
    for i in range(1, n+1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + arr[i-1]
    hash_map = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            distinct = prefix_sum[j+1] - prefix_sum[i]
            if distinct not in hash_map:
                hash_map[distinct] = 1
                res.append(distinct)
    return res

总结

本文介绍了3种不同的解法，涵盖了暴力法、哈希表、前缀和以及时间复杂度优化等知识点。需要注意的是，在工程实践中，我们需要综合考虑时间、空间复杂度以及代码的可读性和可维护性，选择最优解法。