计算将数字划分为递增数字序列的方法

在编程中，我们经常需要将数字序列划分为递增的数字序列，例如将[1,2,4,5,6,8,9]划分为[[1,2],[4,5,6],[8,9]]。本文介绍一种简单的算法实现这个目标。

算法实现

我们可以使用两个指针start和end来遍历数字序列，同时使用一个列表ranges来保存已经划分好的数字序列。

具体过程如下：

1. 初始化start=0，end=0，ranges=[]
2. 从start位置开始向后遍历数字序列，如果当前数字与前一个数字连续，则end指针加1；否则将[start,end]添加到ranges中，将start指针移动到当前位置。
3. 将最后一组[start,end]添加到ranges中。
4. 返回ranges作为结果。

下面是Python代码实现：

def split_sorted_numbers(numbers):
    start = 0
    end = 0
    ranges = []
    for i in range(1, len(numbers)):
        if numbers[i] == numbers[i-1]+1:
            end += 1
        else:
            ranges.append([numbers[start], numbers[end]])
            start = end = i
    ranges.append([numbers[start], numbers[end]])
    return ranges

示例

下面是一个示例演示了如何将数字序列划分为递增数字序列：

numbers = [1, 2, 4, 5, 6, 8, 9]
ranges = split_sorted_numbers(numbers)
print(ranges)
# 输出[[1, 2], [4, 6], [8, 9]]

性能优化

如果数字序列比较长，我们可以考虑优化算法性能。一个简单的优化方法是使用yield关键字替换列表ranges，将算法转换为生成器函数，这样可以避免在内存中保存所有划分后的数字序列，而是通过迭代生成每个划分。

下面是优化后的Python代码：

def split_sorted_numbers(numbers):
    start = 0
    end = 0
    for i in range(1, len(numbers)):
        if numbers[i] == numbers[i-1]+1:
            end += 1
        else:
            yield [numbers[start], numbers[end]]
            start = end = i
    yield [numbers[start], numbers[end]]

结论

本文介绍了一种简单的算法将数字序列划分为递增数字序列， 并实现了优化算法来处理长数字序列。该算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)或O(n)。