通用树（N-array Trees）

通用树是节点的集合，其中每个节点都是一个数据结构，由记录和对其子项的引用列表组成（不允许重复引用）。与链表不同，每个节点存储多个节点的地址。每个节点都存储其子节点的地址，第一个节点的地址将存储在一个名为 root 的单独指针中。

通用树是具有以下属性的 N 叉树：

1. 每个节点都有很多孩子。

2. 每个节点的节点数量事先不知道。

例子：

Generic Tree

为了表示上面的树，我们必须考虑最坏的情况，即具有最大子节点的节点（在上面的示例中，6 个子节点）并为每个节点分配那么多指针。
基于这种方法的节点表示可以写为：

C

//Node declaration
struct Node{
   int data;
   struct Node *firstchild;
   struct Node *secondchild;
   struct Node *thirdchild;
   struct Node *fourthchild;
   struct Node *fifthchild;
   struct Node *sixthchild;
}

上述表示的缺点是：

1. 内存浪费——并非在所有情况下都需要所有指针。因此，存在大量内存浪费。
2. Unknown number of children – 每个节点的子节点数量事先不知道。

简单的方法：

为了将子节点的地址存储在节点中，我们可以使用数组或链表。但是我们将面临他们两个方面的一些问题。

1. 在链表中，我们不能随机访问任何孩子的地址。所以会很贵。
2. 在数组中，我们可以随机访问任何孩子的地址，但我们只能在其中存储固定数量的孩子地址。

更好的方法：

我们可以使用动态数组来存储孩子的地址。我们可以随机访问任何孩子的地址，并且向量的大小也不是固定的。

C

//Node declaration
struct Node{
    int data;
    vector children;
}

有效的方法：

第一个孩子/下一个兄弟姐妹表示

在第一个孩子/下一个兄弟表示中，采取的步骤是：

在每个节点上，从左到右链接相同父（兄弟）的孩子。

• 删除从父级到除第一个子级之外的所有子级的链接。

由于我们在孩子之间有一个链接，我们不需要从父母到所有孩子的额外链接。这种表示允许我们从父元素的第一个子元素开始遍历所有元素。

FIRST CHILD/NEXT SIBLING REPRESENTATION

第一个孩子/下一个兄弟表示的节点声明可以写成：

C

//Node declaration
struct Node{
    int data;
    struct Node *firstChild;
    struct Node *nextSibling;
}

优点：

• 内存效率 - 不需要额外的链接，因此节省了大量内存。
• 视为二叉树——由于我们能够将任何通用树转换为二叉树表示，我们可以将所有具有第一个子/下一个兄弟表示的通用树视为二叉树。我们只使用 firstChild 和 nextSibling，而不是左右指针。
• 许多算法可以更容易地表达，因为它只是一棵二叉树。
• 每个节点都是固定大小的，不需要辅助数组或向量。

父数组中通用树的高度
通用树 - 级别顺序遍历