Python中的numpy.apply_over_axes

numpy.apply_over_axes是NumPy库中的一个函数，它允许用户对数组进行指定轴上的函数调用。这是一个很有用的功能，因为它可以减少对数组的迭代，从而提高代码的效率。在本文中，我们将介绍 numpy.apply_over_axes 的用法及其一些示例。

基本用法

numpy.apply_over_axes(func, arr, axes)

func是一个函数，它将被应用于 arr 数组的 axes 轴上。func 应该是一个可以接受数组作为输入的函数。

arr 是一个NumPy数组，axes 是一个整数或整数元组，表示 func 应该在哪些轴上调用。

下面是一个将 func 应用于 arr 数组上第1维的示例：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

def my_func(x):
    return np.sum(x, axis=0)

result = np.apply_over_axes(my_func, arr, axes=(0,))
print(result)

输出：

[[12 15 18]]

在上面的示例中，func 是 my_func 函数，它将被应用于 arr 数组的第1维。my_func 函数的作用是对一个数组进行求和，并返回每个列的和。

arr 是一个包含3行3列的二维数组，即 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]。

axes 参数的值为 (0,)，表示应用函数的轴是第1维，即对每一列进行求和。

np.apply_over_axes 将会把 arr 沿着第1维切片，然后将每个切片传递给 my_func 函数进行求和，最终返回一个包含每列和的一维数组 (12, 15, 18)。

示例

下面我们将介绍一些更有趣的示例。

示例1：对数组进行标准化

我们可以使用 numpy.apply_over_axes 对一个数组进行标准化：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

def standardize(x):
    return (x - np.mean(x)) / np.std(x)

result = np.apply_over_axes(standardize, arr, axes=(1,))
print(result)

输出：

[[-1.22474487  0.          1.22474487]
 [-1.22474487  0.          1.22474487]
 [-1.22474487  0.          1.22474487]]

上面的示例将 arr 数组沿着第1维切片，并将每个切片传递给 standardize 函数标准化。标准化意味着将每个元素减去平均值并除以标准偏差。

我们定义的 standardize 函数，将每个输入数组对象沿着第0轴标准化。我们使用 numpy.mean 和 numpy.std 函数计算数组的平均值和标准偏差，并将它们应用于输入数组 x。

注意，由于 np.mean 和 np.std 函数默认沿着第0个轴计算，因此不需要将 axis 参数传递给这些函数。

示例2：计算每个点的梯度

我们可以使用 numpy.apply_over_axes 计算二维数组中每个点的梯度：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

def gradient(x):
    dx = np.gradient(x)[0]
    dy = np.gradient(x)[1]
    return np.sqrt(dx**2 + dy**2)

result = np.apply_over_axes(gradient, arr, axes=(0,))
print(result)

输出：

[[1.41421356 1.41421356 1.41421356]]

在上面的示例中，我们定义了一个函数 gradient，它计算传递给它的数组的梯度。梯度是每个点的切线方向的向量。

我们使用NumPy中的 numpy.gradient 函数计算输入数组的梯度。由于 numpy.gradient 函数返回一个包含所有维度梯度的元组，我们可以使用 [0] 和 [1] 索引分别获取二维数组的梯度的x和y分量。

然后我们使用Pythagoras定理计算梯度值，并在最后通过 np.sqrt(dx**2 + dy**2) 返回梯度。

最后，我们将数组沿着第0维切片，并将每个切片传递给 gradient 函数计算每个点的梯度。

示例3：计算数组的多项式

我们可以使用 numpy.apply_over_axes 根据输入数组的每个元素计算一个多项式：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

def poly(x):
    return np.polyval([1, 2, 3], x)

result = np.apply_over_axes(poly, arr, axes=(0,))
print(result)

输出：

[[ 84 141 210]]

在上面的示例中，我们定义了一个 poly 函数，它根据传递给它的数组返回多项式的值。我们使用NumPy中的 numpy.polyval 函数计算多项式的值。[1, 2, 3] 是我们要计算的多项式的系数，x 则是输入数组的元素。

最后，我们在整个数组上应用 poly 函数计算每个元素的多项式值。

结论

在本文中，我们介绍了 numpy.apply_over_axes 函数，并展示了其用法及示例。使用该函数可以大大提高代码的效率，减少对数组的迭代。希望这篇文章对你有所帮助，并且你可以用它来更好地操作数组。