题目介绍

给定一个整数数组，找到最大长度的子数组，使得子数组的元素总和为偶数。

解题思路

我们可以通过遍历整个数组来找到子数组。定义一个变量sum，用于记录当前元素之前的所有元素的和。如果当前元素是偶数，则子数组长度为当前索引值+1。如果当前元素是奇数，则需要查找之前是否存在相同的奇数元素和偶数元素和，并计算它们之间的距离。一旦我们发现一个相等的偶数和奇数元素和，我们就可以计算它们之间的距离，从而找到最大子数组的长度。

代码实现

def max_even_sum_subarray(arr):
    if not arr:
        return 0
    
    prefix_sum = [0]
    for i in range(len(arr)):
        prefix_sum.append(prefix_sum[-1] + arr[i])
        
    even_sum_pos = {0: -1}
    max_len = 0
    for i in range(len(prefix_sum)):
        cur_sum = prefix_sum[i]
        if cur_sum % 2 == 0:
            max_len = max(max_len, i - even_sum_pos[cur_sum])
        else:
            if cur_sum in even_sum_pos:
                max_len = max(max_len, i - even_sum_pos[cur_sum] - 1)
            else:
                even_sum_pos[cur_sum] = i
    
    return max_len

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。我们遍历一遍数组并使用哈希表来维护相等的偶数和奇数元素和位置的最后一个索引。

空间复杂度：O(n)，我们需要O(n)的空间来存储前缀和数组和哈希表。