如何识别相似和不相似的术语？

代数可以定义为处理数学符号和整数的分析或操作的数学分支。该主题主要涉及数论、几何以及在代数运算的帮助下对问题的分析。

给定的文章解释了术语的各种因素，用合适的例子定义了相似和不相似的术语，并解决了如何知道它们是相似还是不相似的问题。

代数表达式

代数表达式是由整数、变量、系数和代数运算组成的项组合而成的表达式。

代数表达式的一些术语

• 系数：系数是附加到变量的整数。例如，4 是表达式 4x+1 中变量 x 的系数。
• 变量：变量是用字母或符号表示的表达式的未知值。例如，a、b、c、x、y 等字母是代数表达式中的变量。
• 项：项是表达式的一部分，可以是变量或常数或附加到变量的系数。

类似条款

相似项是具有相同变量和指数幂的项。代数表达式的相似项被简化或组合以求解该表达式。例如，如果我们有一个表达式

=> 3a ² +2ab-ab+b ²

我们将通过组合相似的项来简化这个代数表达式。

=>3a ² +ab+b ²

因此，给定表达式的解是 3a ² +ab+b ² 。作为术语，2ab 和 ab 具有相同的变量和指数幂，这使得它们成为术语。

与条款不同

与项不同的是具有不同变量和指数幂的项。代数表达式的不同项不能被简化或组合来求解表达式。例如，如果我们有一个表达式

=>3x+2y

该表达式无法进一步求解，因为这两个术语都有不同的变量，这与无法组合的术语不同。

如何识别相似和不相似的术语？

回答：

If the terms of an algebraic expression have the same variable with the same exponent power then, the terms are like terms. For example, we have two terms in an algebraic expression

=>6xy+12xy

Here, both the terms 6xy and 12xy  have the same variable ‘xy’ and exponent power 1.

Hence, the terms can be combined together to get a solution.

Whereas, if the terms of an algebraic expression have different variables or exponent power then, the terms are unlike terms. For example, we have two terms in an algebraic expression

=>2x+3y

Here, one term has variable ‘x’ while the other one has variable ‘y’.

示例问题

问题 1. 2x 和 5xy 是类似术语吗？

回答：

No, the given terms 2x and 5xy are unlike terms as both of them have different variables. The term 2x has variable ‘x’ and 5xy has variable ‘xy’.

问题 2. 你如何识别相似的术语？

回答：

The terms in the expression having the same variable and exponent power are like terms.

问题 3. 你如何解决表达式中的相似项？

回答：

We can solve like terms in an expression with basic mathematical operations. The like terms can be added or subtracted as per the operation involved.

问题 4. 化简：9t ³ +17t-10t+3t ²

回答：

 =>9t³+17t-10t+3t²

Combining the like terms

=>9t³+7t+3t²