找到到达数组末尾的最小移动次数

介绍

在给定的数组中，每个元素都代表在该位置能够向后移动的最大步数。现在，假设你位于数组的第一个位置，请计算到达末尾所需的最小移动次数。 例如，给定数组 nums=[2,3,1,1,4]，到达数组末尾的最小移动次数为2。从第一个位置开始，你可以移动到第二个位置，然后移动三步到达最后一个位置。

解法

可以使用贪心的思想解决本问题。从第一个元素开始，尝试向后走能够达到的最大步数。假设当前位置为i，则最大步数为nums[i]，那么可以在[i+1, i+nums[i]]的范围内选择下一个位置，使得从该位置继续向后移动能够到达最远的距离。假设在[i+1, i+nums[i]]中的某个位置j可以到达最远的距离，则下一步将从位置j出发继续向后移动。当到达末尾时，移动的次数即为最小移动次数。

代码

def jump(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    max_pos, end, step = 0, 0, 0
    for i in range(n - 1):
        if max_pos >= i:
            max_pos = max(max_pos, i + nums[i])
            if i == end:
                end = max_pos
                step += 1
    return step

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n为数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。由于只使用了常数个变量来记录数组的信息，因此空间复杂度为常数级别。