题目描述

给定一个包含n个整数的数组A，其中每个整数的绝对值都小于n，确定A中是否存在重复的元素。你可以假设n始终大于或等于2。

例如，如果n = 3，展示出一个可以合法地回答该问题的A数组。如果n=2，你需要证明无法构造所有数组。

解题思路

题目中给定的重点是“每个整数的绝对值都小于n”，这意味着该数组可能包含负数。但是数组中不可能存在绝对值大于n-1的元素，因此我们可以将数组中的每个负数都加n，这样可以将其转化为正整数，而对于正整数，我们则不需要做任何处理。

然后，我们可以使用桶排序，将元素放入桶中，并检查每个桶是否已经存在元素。如果某个桶已经存在元素，则该元素已经出现过两次，我们可以立即返回true。如果我们没有找到任何重复的元素，则可以返回false。

我们需要创建n个桶，因为该数组中的元素的值可以为0到n-1。因此，桶的大小应为n。

def check_duplicate(n: int, a: List[int]) -> bool:
    # 加 n，按顺序放入桶
    buckets = [0] * n
    for x in a:
        index = abs(x) % n
        if a[index] >= n:
            return True
        buckets[index] += n  # 加n，使其转化为非负整数
    return False

测试样例

这里给出几组测试样例。

测试集case1

输入：

n = 6，a = [2, 6, 0, -8, -2, 5]

输出：

True

解释：

学习者可以将负数转化为正整数，然后按编号放入桶中。在给定的数组中，一个元素可能会经过转换，成为位于同一索引的另一个元素，因此我们需要检查获同一索引的元素是否已经存在。这里存在重复项，其中包括 2 和 -8。我们在加上n的操作之后，还需判断是否大于n，由于2和-8的绝对值都小于6，所以加n之后不会大于6，而我们的桶大小为6，因此只需要判断是否大于等于n即可。

测试集case2

输入：

n = 5，a = [1, 2, 3, 4, 2]

输出：

True

解释：

在第二个和第五个元素中发现重复项。因此，我们返回True。

测试集case3

输入：

n = 3，a = [2, 0, 1]

输出：

False

解释：

没有找到重复项，所以返回False。