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📜  什么是代数公式？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.666000             🧑  作者: Mango

什么是代数公式？

数学是一门研究范围广泛的学科。它分为不同的分支，如算术、几何、代数等。随着我们学习水平的提高，学生将了解所有这些分支。代数是初级阶段的数学分支。在代数中，方程用系数和变量表示，其中变量是未知量。这些表达式是用一些给定的公式来解决的，以达到一个解决方案。

代数表达式

代数表达式是由系数、变量和常数组合而成的项组成的方程。表达式以数学运算的形式呈现，例如加法、减法、乘法和除法。

代数表达式的组成部分

  • 系数：系数是附加到变量（未知数）的固定数值。例如在代数表达式 5x 2 + 2 中，5 是 x 2的系数。
  • 变量：变量是代数表达式中存在的未知值。例如在 4y – 1 中，y 是变量。
  • 常量：常量是表达式中存在的固定数字。它们不与任何变量组合。例如在表达式 5x + 2 中，+2 是常数。

代数公式

代数公式是数字和字母的组合，形成一个方程或公式。在代数公式中，数字是固定的或具有已知值的常数。并且，字母代表未知值。下表包含重要的代数公式。在表格中，a、b、c、m、n 等字母代表方程的未知量。

Algebraic formulae
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a – b)2 = a2 + b2 – 2ab
a2 – b2 = (a + b)(a – b)

a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab, Or

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

a + b = (a + b)(a2 – ab + b2) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
a – b = (a – b)(a2 + ab + b2) = (a – b)3 + 3ab(a – b)
2(a2 + b2) = (a + b)2 + (a – b)2
(a + b)2 – (a – b)2 = 4ab
a4 + b4 = (a + b)(a – b)[(a + b)2 – 2ab]
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ca
a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)
a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)
a – b = (a4 + b4)(a2 + b2)(a + b)(a – b)
am × an = a(m + n)
(am)n = am x n

示例问题

问题 1：求解方程 (a + b + c)(a + b + c)。

解决方案：

问题 2：展开 a 3 – b 3 。

解决方案：

问题 3：乘 (x – y)(3x + 5y)

解决方案：

问题 4：简化 (y 3 – 2y 2 + 3y – 1)(3y 5 – 7y 3 + 2y 2 – y + 4)

解决方案：