求矩阵中正方形的最大边长
给定一个奇数阶 N 的方阵。任务是找到矩阵中形成的最大正方形的边长。如果正方形的周长上的所有元素都相同，并且其中心是矩阵的中心，则称形成了矩阵中的正方形。矩阵的中心也是一个边长为 1 的正方形。
例子：
Input : matrix[][] = {2, 3, 0,
0, 2, 0,
0, 1, 1}
Output : 1
Input : matrix[][] = {2, 2, 2,
2, 1, 2,
2, 2, 2}
Output : 3任何奇数阶矩阵的中心是索引为i = j = n/2 的元素。现在，要在矩阵中找到最大的正方形，请检查距离中心相同距离的所有 sorrounding 元素。对于正方形，其为i-单元从中心远离检查所有这些都是N / 2-i和n / 2 + i个行和列也为N / 2差异和任一元素的索引的元素则-不超过我.请在下面的示例中找到具有不同边长的正方形的格式。
x x x x x
x y y y x
x y c y x
x y y y x
x x x x x需要关心的点：
- 由于中心元素也是正方形的形式，最小可能的边长为 1。
- 最长的正方形可以是所有元素都出现在第一行和第一列，因此最大可能的边长是
算法 ：
- 迭代 i=0 到 n/2
- 对于第 i 行和第 ni-1 行，将第 i 列迭代到 ni-1
反之亦然，并检查所有元素是否相同。 - 如果是，则正方形的长度为 n-2*i。
- 否则进行下一次迭代
- 对于第 i 行和第 ni-1 行，将第 i 列迭代到 ni-1
下面是上述方法的实现：
C++
// C++ program to find max possible side-length
// of a square in a given matrix
#include
#define n 5
using namespace std;
// Function to return side-length of square
int largestSideLen(int matrix[][n])
{
int result = 1;
// Traverse the matrix
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
int element = matrix[i][i];
int isSquare = 1;
for (int j = i; j < n - i; j++) {
// for row i
if (matrix[i][j] != element)
isSquare = 0;
// for row n-i-1
if (matrix[n - i - 1][j] != element)
isSquare = 0;
// for column i
if (matrix[j][i] != element)
isSquare = 0;
// for column n-i-1
if (matrix[j][n - i - 1] != element)
isSquare = 0;
}
if (isSquare)
return n - 2 * i;
}
// Return result
return result;
}
// Driver program
int main()
{
int matrix[n][n] = { 1, 1, 1, 1, 1,
1, 2, 2, 2, 1,
1, 2, 1, 2, 1,
1, 2, 2, 2, 1,
1, 1, 1, 1, 1 };
cout << largestSideLen(matrix);
return 0;
} Java
// Java program to find max possible side-length
// of a square in a given matrix
import java.io.*;
class GFG {
static int n = 5;
// Function to return side-length of square
static int largestSideLen(int matrix[][])
{
int result = 1;
// Traverse the matrix
for (int i = 0; i < (n / 2); i++) {
int element = matrix[i][i];
int isSquare = 1;
for (int j = i; j < n - i; j++) {
// for row i
if (matrix[i][j] != element)
isSquare = 0;
// for row n-i-1
if (matrix[n - i - 1][j] != element)
isSquare = 0;
// for column i
if (matrix[j][i] != element)
isSquare = 0;
// for column n-i-1
if (matrix[j][n - i - 1] != element)
isSquare = 0;
}
if (isSquare > 0)
return n - (2 * i);
}
// Return result
return result;
}
// Driver program
public static void main (String[] args) {
int matrix[][] = {{ 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 2, 2, 2, 1},
{1, 2, 1, 2, 1},
{1, 2, 2, 2, 1},
{1, 1, 1, 1, 1 }};
System.out.println (largestSideLen(matrix));
}
}Python3
# Python 3 program to find max possible
# side-length of a square in a given matrix
n = 5
# Function to return side-length of square
def largestSideLen(matrix):
result = 1
# Traverse the matrix
for i in range(int(n / 2)):
element = matrix[i][i]
isSquare = 1
for j in range(i, n - i):
# for row i
if (matrix[i][j] != element):
isSquare = 0
# for row n-i-1
if (matrix[n - i - 1][j] != element):
isSquare = 0
# for column i
if (matrix[j][i] != element):
isSquare = 0
# for column n-i-1
if (matrix[j][n - i - 1] != element):
isSquare = 0
if (isSquare):
return n - 2 * i
# Return result
return result
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
matrix = [[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 1, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1]]
print(largestSideLen(matrix))
# This code is contributed by
# Surendra_GangwarC#
// C# program to find max possible side-length
// of a square in a given matrix
using System;
public class GFG{
static int n = 5;
// Function to return side-length of square
static int largestSideLen(int [,]matrix)
{
int result = 1;
// Traverse the matrix
for (int i = 0; i < (n / 2); i++) {
int element = matrix[i,i];
int isSquare = 1;
for (int j = i; j < n - i; j++) {
// for row i
if (matrix[i,j] != element)
isSquare = 0;
// for row n-i-1
if (matrix[n - i - 1,j] != element)
isSquare = 0;
// for column i
if (matrix[j,i] != element)
isSquare = 0;
// for column n-i-1
if (matrix[j,n - i - 1] != element)
isSquare = 0;
}
if (isSquare > 0)
return n - (2 * i);
}
// Return result
return result;
}
// Driver program
static public void Main (){
int [,]matrix = {{ 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 2, 2, 2, 1},
{1, 2, 1, 2, 1},
{1, 2, 2, 2, 1},
{1, 1, 1, 1, 1 }};
Console.WriteLine(largestSideLen(matrix));
}
}PHP
Javascript
输出：
5如果您希望与专家一起参加现场课程，请参阅DSA 现场工作专业课程和学生竞争性编程现场课程。