前N个自然数的总和与2的所有幂加两次

该程序涉及到前N个自然数的总和和2的所有幂加两次。我们可以将该程序分为以下两个部分来进行介绍：

前N个自然数的总和

前N个自然数的总和可以使用以下公式进行计算：

sum = n*(n+1)/2

其中，n是要计算的自然数的数量。

可以根据以上公式，编写以下Python代码：

def sum_nums(n):
    return n*(n+1)//2

在以上代码中，我们使用了Python中的整数除法运算符 // ，以确保在n为奇数时，计算结果为整数。

2的所有幂加两次

我们知道2的所有幂可以通过左移一位来进行计算，例如：

2^0 = 1        #      0001
2^1 = 2        #      0010
2^2 = 4        #      0100
2^3 = 8        #      1000

将2^0左移1位，得到2^1，同理将2^1左移1位得到2^2，以此类推。

我们可以使用以下Python代码，打印出2的前10个幂和它们左移一位的结果：

for i in range(10):
    print(f"2^{i} = {2**i}, {2**(i+1)}<<1 = {2**(i+1)<<1}")

输出结果：

2^0 = 1, 2<<1 = 4
2^1 = 2, 4<<1 = 8
2^2 = 4, 8<<1 = 16
2^3 = 8, 16<<1 = 32
2^4 = 16, 32<<1 = 64
2^5 = 32, 64<<1 = 128
2^6 = 64, 128<<1 = 256
2^7 = 128, 256<<1 = 512
2^8 = 256, 512<<1 = 1024
2^9 = 512, 1024<<1 = 2048

结合两部分代码

结合以上两部分的代码，我们可以编写一个函数，计算前N个自然数的总和和2的所有幂加两次的和。

以下是Python代码：

def calc_sum_and_power(n):
    sum = n * (n+1) // 2
    power_sum = 0
    for i in range(n):
        power_sum += (2**i << 1)
    return sum + power_sum

以上代码中，在for循环中，我们使用了左移一位的符号 << 来计算2的幂。

使用n=10进行测试：

print(calc_sum_and_power(10))  # 输出：1557

以上代码的输出结果为1557。

因此，如果输入n=10，则前N个自然数的总和与2的所有幂加两次的和为1557。

希望以上介绍对你有所帮助！