计算索引 (i, j, k) 的三元组，使得 [i, j) 之间元素的 XOR 等于 [j, k]

给定一个数组，我们要找出所有三元组 [i, j, k]，使得数组中 [i, j) 之间的所有元素的异或结果等于 [j, k] 之间所有元素的异或结果。

解法

这道题可以使用前缀异或和的思想进行求解。具体来说，我们可以先计算出数组的前缀异或和 $xor$，即 $xor[i]$ 表示从下标 0 到下标 i-1 的所有元素的异或结果。对于任意一个三元组 [i, j, k]，我们可以通过计算 $xor[i] \oplus xor[j] \oplus xor[k]$ 来确定是否符合条件。

具体来说，我们可以枚举 j，然后再枚举 i 和 k，使得 $i < j$ 和 $j < k$。此时，我们可以计算出 $xor[i] \oplus xor[j] \oplus xor[k]$ 的值，并判断是否等于 0。如果等于 0，则说明三元组 [i, j, k] 满足条件。

vector<vector<int>> findTriplets(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> xor_arr(n + 1);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        xor_arr[i + 1] = xor_arr[i] ^ nums[i];
    }
    vector<vector<int>> res;
    for (int j = 1; j < n; ++j) {
        for (int i = 0; i < j; ++i) {
            for (int k = j + 1; k <= n; ++k) {
                if (xor_arr[i] ^ xor_arr[j] ^ xor_arr[k] == 0) {
                    res.push_back({i, j, k - 1});
                }
            }
        }
    }
    return res;
}

时间复杂度：$O(n^3)$。空间复杂度：$O(n)$。

总结

本题需要用到前缀异或和的思想，以及三重循环嵌套的技巧。需要注意的是，由于元素存在负数，因此我们不能直接比较异或结果是否为 0，而应该将其与 0 进行比较。