重新排列数组，使每两个连续元素的乘积为4的倍数

这个问题可以通过一些简单的规则来解决。首先，我们需要将数组中所有的偶数元素放在一起，然后将所有的奇数元素放在一起。接着，我们需要将能整除4的元素放在一起，再将不能整除4但能被2整除的元素放在一起，最后再将不能被2整除的元素放在一起。

下面是实现这个问题的代码片段：

def rearrange_array(nums):
    # 将所有偶数元素放在一起
    even = [x for x in nums if x % 2 == 0]
    # 将所有奇数元素放在一起
    odd = [x for x in nums if x % 2 != 0]
    # 将能整除4的元素放在一起
    divisble_by_4 = [x for x in even if x % 4 == 0]
    # 将不能整除4但能被2整除的元素放在一起
    divisble_by_2 = [x for x in even if x not in divisble_by_4]
    # 将不能被2整除的元素放在一起
    others = odd + [x for x in divisble_by_2 if x % 4 == 2]
    # 重新排列数组
    return divisble_by_4 + divisble_by_2 + others

这个函数的运行时间是O(n)，其中n是数组的长度。整个过程涉及到将元素按照一定规则分类，然后将它们重新排列。这个过程最多需要进行两次遍历，因此时间复杂度是线性的。