在 R 中绘制累积分布函数

在数据分析中，累积分布函数（CDF）是描述随机变量取值情况的一种函数。它表示随机变量小于或等于某一值的可能性。在 R 中，我们可以使用不同的函数来绘制累积分布函数。

绘制正态分布的累积分布函数

正态分布是一种连续概率分布，其累积分布函数被称为高斯分布函数或误差函数。我们可以使用 pnorm() 函数来计算正态分布的累积分布函数。

# 生成一个正态分布的随机样本
sample <- rnorm(1000, mean = 5, sd = 1)

# 计算正态分布的累积分布函数
cdf <- pnorm(sample, mean = 5, sd = 1)

# 绘制累积分布函数的密度图
plot(ecdf(cdf), main = "Cumulative Distribution Function of Normal Distribution")

代码说明：

1. 使用 rnorm() 函数生成一个均值为 5，标准差为 1 的正态分布随机样本。
2. 使用 pnorm() 函数计算样本的累积分布函数。
3. 使用 ecdf() 函数计算累积分布函数的经验密度函数。
4. 使用 plot() 函数绘制累积分布函数的密度图。

绘制其他分布的累积分布函数

除了正态分布之外，我们还可以绘制其他概率分布的累积分布函数，如二项分布，泊松分布和负二项分布等。在 R 中，我们可以使用相应的函数来计算这些分布的累积分布函数。

# 生成一个泊松分布的随机样本
sample <- rpois(1000, lambda = 2)

# 计算泊松分布的累积分布函数
cdf <- ppois(sample, lambda = 2)

# 绘制累积分布函数的密度图
plot(ecdf(cdf), main = "Cumulative Distribution Function of Poisson Distribution")

代码说明：

1. 使用 rpois() 函数生成一个参数为 2 的泊松分布随机样本。
2. 使用 ppois() 函数计算样本的累积分布函数。
3. 使用 ecdf() 函数计算累积分布函数的经验密度函数。
4. 使用 plot() 函数绘制累积分布函数的密度图。

结语

以上是在 R 中绘制累积分布函数的介绍。无论你使用哪种分布，你都可以使用相应的 R 函数来计算其累积分布函数，并通过 plot() 和 ecdf() 函数来绘制其密度图。