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📜  NumPy线性代数

📅  最后修改于: 2020-10-27 03:37:44             🧑  作者: Mango

NumPy线性代数

Numpy提供以下功能，以对输入数据执行不同的代数计算。

SN Function Definition
1 dot() It is used to calculate the dot product of two arrays.
2 vdot() It is used to calculate the dot product of two vectors.
3 inner() It is used to calculate the inner product of two arrays.
4 matmul() It is used to calculate the matrix multiplication of two arrays.
5 det() It is used to calculate the determinant of a matrix.
6 solve() It is used to solve the linear matrix equation.
7 inv() It is used to calculate the multiplicative inverse of the matrix.

numpy.dot()函数

此函数用于返回两个矩阵的点积。它类似于矩阵乘法。考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([[100,200],[23,12]])
b = np.array([[10,20],[12,21]])
dot = np.dot(a,b)
print(dot)

输出：

[[3400 6200]
 [ 374  712]]


The dot product is calculated as:

[100 * 10 + 200 * 12, 100 * 20 + 200 * 21] [23*10+12*12, 23*20 + 12*21]

numpy.vdot()函数

此函数用于计算两个向量的点积。可以将其定义为多维数组的相应元素的乘积之和。

考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([[100,200],[23,12]])
b = np.array([[10,20],[12,21]])
vdot = np.vdot(a,b)
print(vdot)

输出：

5528


np.vdot(a,b) = 100 *10 + 200 * 20 + 23 * 12 + 12 * 21 = 5528

numpy.inner()函数

此函数返回一维数组的内部元素乘积的总和。对于n维数组，它返回最后一个轴上元素乘积的总和。

考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,6])
b = np.array([23,23,12,2,1,2])
inner = np.inner(a,b)
print(inner)

输出：

130

numpy.matmul()函数

它用于返回两个矩阵的相乘。如果两个矩阵的形状都未对齐以进行乘法运算，则会产生错误。考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
b = np.array([[23,23,12],[2,1,2],[7,8,9]])
mul = np.matmul(a,b)
print(mul)

numpy行列式

矩阵的行列式可以使用对角线元素来计算。以下2 X 2矩阵的行列式

A B C D

可以计算为AD-BC。

numpy.linalg.det()函数用于计算矩阵的行列式。考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print(np.linalg.det(a))

输出：

-2.0000000000000004

numpy.linalg.solve()函数

此函数用于求解二次方程，其中可以以矩阵形式给出值。

以下线性方程式

3X + 2 Y + Z = 10 
X + Y + Z = 5

可以通过使用以下三个矩阵来表示：

3    2    1
1    1    1
X
Y
Z  and
10
5.

可以将这两个矩阵传递给numpy.solve()函数，如下所示。

例

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[1,2],[3,4]])
print(np.linalg.solve(a, b))

输出：

[[1. 0.]
 [0. 1.]]

numpy.linalg.inv()函数

此函数用于计算输入矩阵的乘法逆。考虑以下示例。

例

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print("Original array:\n",a)
b = np.linalg.inv(a)
print("Inverse:\n",b)

输出：

Original array:
 [[1 2]
 [3 4]]
Inverse:
 [[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]