如何从 R 中的线性回归模型中提取截距

线性回归是机器学习中的一种预测分析方法。它主要用于检查两件事：

1. 如果一组预测变量（独立的）可以很好地预测结果变量（相关的）。
2. 哪些预测变量在预测结果变量方面显着以及以何种方式显着，这分别由估计值的大小和符号决定。

线性回归与一个结果变量和一个或多个预测变量一起使用。简单线性回归适用于一个结果和一个预测变量。简单线性回归模型本质上是一个形式为y = c + b*x的线性方程；其中 y 是因变量（结果），x 是自变量（预测变量），b 是线的斜率；也称为回归系数，c 是截距；标记为常数。

线性回归线是最适合预测变量（独立）和预测变量（相关）之间的图形的线。

收入与幸福数据集的回归线（绿色实线）

上图中，绿线为最佳拟合线；并将其作为给定数据集的回归线。

确定回归线最流行的方法之一是最小二乘法。这种方法本质上是通过最小化每个数据点的垂直偏差的平方和（位于线上的点的偏差为 0）来找到最适合数据的线。由于偏差是平方的，因此偏差的正值和负值之间没有抵消。

方法：

1. 为线性回归选择一个合适的问题陈述。我们将选择收入.data_。
2. 安装和加载用于绘图/可视化的包。您可以将数据点可视化以查看数据是否适合线性回归。
3. 读取数据框中的数据集。您还可以在阅读后可视化数据框（示例如下面的代码所示）。
4. 使用lm()函数从数据创建线性回归模型。将创建的模型存储在变量中。
5. 探索模型。

相互绘制因变量和自变量后的散点图

步骤 1：安装并加载所需的包。阅读并探索数据集。您还可以使用setwd()函数设置笔记本的工作目录，将目录的路径（存储数据集的位置）作为参数传递。

R

# install the packages and load them
install.packages("ggplot2")
install.packages("tidyverse")
library(ggplot2)
library(tidyverse)
  
# Read the data into a data frame
dataFrame <- read.csv("income_data.csv")
  
# Explore the data frame
head(dataFrame)

输出：

第二步：分离数据集的变量。可视化数据集。

电阻

# Allocate the columns to different variables
# x is the independent variable
x <- dataFrame$income
  
# y is the dependent variable
y <- dataFrame$happiness
  
# Plot the graph between dependent and independent variable
plot(x, y)

输出：

X（收入）与 Y（幸福）图

第三步：从数据中清除线性回归模型。训练并查看模型。

电阻

# Create the linear model from the data. 
# y ~ x denotes y dependent and x is the independent variable
model <- lm(y~x)
  
# Print the model to check the intercept
model

输出：

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
     0.2043       0.7138  

如您所见，截距的值为 0.2043。但是如何在变量中获得这个值呢？

提取截距值

我们可以使用创建的模型的摘要来提取截距的值。

代码：

电阻

model_summary <- summary(model)
  
intercept_value <- model_summary$coefficients[1,1]
  
intercept_value

输出：

0.204270396204177

如果您尝试打印模型 (model_summary) 变量的摘要，您将看到下面的系数。它是一个二维矩阵，其中存储了所有上述系数。因此，[1,1] 将对应于（回归线的）预测截距。

电阻

model_summary <- summary(model)
model_summary

输出：

这就是我们从 R 中的线性回归模型中提取截距值的方法。