离散随机变量和概率

什么是离散随机变量？

离散随机变量是在一个离散集合（通常为整数）中取值的随机变量。比如抛一枚硬币，正面和反面的出现就是一个离散随机变量，因为它只有两个离散的取值。

什么是概率？

概率是描述事件发生可能性的数字，表示事件发生的可能性大小。概率的取值范围是0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。

离散随机变量的概率分布

离散随机变量的概率分布是指每个可能的取值发生的概率。通常用概率质量函数（probability mass function，PMF）来表示。

在 Python 中，可以用 numpy 库中的 random 模块生成离散随机变量，用 scipy 库中的 stats 模块计算概率分布。

以下是一个简单的示例代码片段，生成一个抛硬币的例子，计算正面朝上的概率：

import numpy as np
from scipy import stats

# 生成一个抛硬币的例子
coin_toss = np.random.randint(2, size=100)

# 计算正面朝上的概率
p_heads = stats.itemfreq(coin_toss)[1, 1] / len(coin_toss)

print('正面朝上的概率为：', p_heads)

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#### 离散随机变量和概率

##### 什么是离散随机变量？

离散随机变量是在一个离散集合（通常为整数）中取值的随机变量。比如抛一枚硬币，正面和反面的出现就是一个离散随机变量，因为它只有两个离散的取值。

##### 什么是概率？

概率是描述事件发生可能性的数字，表示事件发生的可能性大小。概率的取值范围是0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。

##### 离散随机变量的概率分布

离散随机变量的概率分布是指每个可能的取值发生的概率。通常用概率质量函数（probability mass function，PMF）来表示。

在 Python 中，可以用 numpy 库中的 random 模块生成离散随机变量，用 scipy 库中的 stats 模块计算概率分布。

以下是一个简单的示例代码片段，生成一个抛硬币的例子，计算正面朝上的概率：

```python
import numpy as np
from scipy import stats

# 生成一个抛硬币的例子
coin_toss = np.random.randint(2, size=100)

# 计算正面朝上的概率
p_heads = stats.itemfreq(coin_toss)[1, 1] / len(coin_toss)

print('正面朝上的概率为：', p_heads)