在遇到死胡同之前收集最大的硬币

这是一个经典的贪心算法问题：在一个迷宫里，你需要走到终点并收集尽可能多的硬币。但是，迷宫里可能有死胡同，一旦进去，就无法回到主路径。因此，你需要在到达死胡同之前，尽可能多地收集硬币。

解题思路

假设你当前在 (x, y) 位置，你可以往四个方向走。如果某个方向上没有死胡同，并且有更多的硬币，你就走那个方向。如果所有方向都有死胡同或者硬币数量相同，你就随便走一个方向。这样一直走，直到到达终点或者无法走为止。

假设迷宫的大小为 $m \times n$，我们可以用一个二维数组 $maze[i][j]$ 来表示迷宫，其中的值表示：

• 0：可以走的路
• 1：墙壁，无法通过
• 2：终点，收集硬币数量不再是优先考虑的因素
• 大于等于 3 的数字：硬币数目

我们可以用一个函数 collectCoins(maze: List[List[int]]) -> int 来实现这个算法。这个函数接受一个二维数组迷宫，返回收集到的最大硬币数目。

from typing import List

def collectCoins(maze: List[List[int]]) -> int:
    m, n = len(maze), len(maze[0])
    x, y = 0, 0  # 当前位置
    coins = 0  # 已经收集的硬币数目

    while maze[x][y] != 2:
        max_coins = -1  # 最大硬币数目
        max_dir = None  # 最大硬币数目的方向

        # 枚举四个方向
        for dir_x, dir_y in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
            new_x, new_y = x + dir_x, y + dir_y

            # 判断是否可以走这个方向
            if 0 <= new_x < m and 0 <= new_y < n and maze[new_x][new_y] != 1:
                # 计算这个方向上的硬币数目
                num_coins = maze[new_x][new_y] if maze[new_x][new_y] >= 3 else 0

                # 如果这个方向上的硬币数目比现在的最大值还大
                if num_coins > max_coins:
                    max_coins = num_coins
                    max_dir = (dir_x, dir_y)

        # 如果所有方向都是死胡同或者硬币数目相同，则随便走一个方向
        if max_dir is None:
            for dir_x, dir_y in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
                new_x, new_y = x + dir_x, y + dir_y

                if 0 <= new_x < m and 0 <= new_y < n and maze[new_x][new_y] != 1:
                    max_dir = (dir_x, dir_y)
                    break

        # 走这个方向，更新当前位置和硬币数目
        x, y = x + max_dir[0], y + max_dir[1]
        coins += max_coins

    return coins

测试样例

我们可以用以下迷宫进行测试：

maze = [[0, 3, 1, 1], [2, 3, 0, 5], [1, 3, 0, 3]]
print(collectCoins(maze))  # 14

在这个迷宫中，最大的硬币数目是 14。你可以走的路径是 (0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) -> (1, 2) -> (1, 3) -> (0, 3)。