通过使用位集和按位运算对两个数组之间的公共元素计数

当我们需要找到两个数组之间的公共元素时，我们可以使用一种名为“位集”的数据结构和按位运算来快速计算这些元素的数量。

什么是位集？

位集是一个只包含 0 和 1 的二进制序列，并且可以通过按位运算进行操作。位集中的每个元素代表一个值的出现情况，如果对应位置的值为 1，则表示该值在集合中出现，否则为 0。

如何使用位集和按位运算计算公共元素？

我们可以首先将两个数组中的所有元素添加到位集中。接下来，我们可以使用位集的按位 AND 操作来计算两个位集之间的公共元素。具体操作如下：

    int[] arr1 = {1, 2, 3, 4, 5};
    int[] arr2 = {3, 4, 5, 6, 7};

    BitSet bitSet1 = new BitSet();
    BitSet bitSet2 = new BitSet();

    // 将 arr1 和 arr2 中的所有元素添加到位集中
    for (int num : arr1) {
        bitSet1.set(num);
    }
    for (int num : arr2) {
        bitSet2.set(num);
    }

    // 计算两个位集之间的公共元素
    bitSet1.and(bitSet2);

    // 输出公共元素的数量
    System.out.println("公共元素的数量是：" + bitSet1.cardinality());

上述代码将输出“公共元素的数量是：3”，因为两个数组中都有 3、4、5 这三个元素。

总结

使用位集和按位运算可以快速计算两个数组之间的公共元素。当数组元素数量较大时，这种方法比传统的查找算法更加高效。