最大化形成的组的数量，其大小不小于其最大元素

在计算机科学中，有一个经典的问题是将一个序列分成尽可能多的子序列，每个子序列都满足其最大元素不小于其他元素。很明显，我们需要找到一个算法，使得分组的数量最大化。

这个问题可以用贪心策略来解决。具体方法是首先将序列按照元素大小排序，然后从小到大遍历每个元素。对于每个元素，我们尝试将其加入到当前分组中。如果其可以被加入到已有的某个组中，则加入到该组中，否则就新建一个组。最后，组的数量就是最大化的。

为了更好地理解这个算法，下面将给出一个 Python 实现。请注意，这个算法假定序列中的元素是可比较的。

def max_num_of_groups(nums):
    """
    Divide a sequence of numbers into the maximum number of groups such that
    each group has a maximum element that is not less than any other element in
    the same group.

    :param nums: A list of numbers.
    :return: The maximum possible number of groups.
    """
    nums.sort()
    groups = []
    for num in nums:
        for i, group in enumerate(groups):
            if num >= group[-1]:
                groups[i].append(num)
                break
        else:
            groups.append([num])
    return len(groups)

在使用这个算法时，只需要调用 max_num_of_groups 函数并传入需要分组的序列即可。该函数将返回分组的最大数量。

例如，下面的代码演示了如何将一个序列分成最大数量的组。

>>> nums = [1, 3, 2, 4, 5, 7, 6, 8, 9]
>>> max_num_of_groups(nums)
4

在上面的示例中，将列表 [1, 3, 2, 4, 5, 7, 6, 8, 9] 分成了四个组，其中每个组的最大元素都不小于其他元素。这种分组方式是通过贪心算法获得的。