📜  布尔函数的数量

📅  最后修改于: 2021-09-28 09:47:41             🧑  作者: Mango

在下面的文章中,我们将从给定的二进制数集合中找到可能的布尔函数的数量。

声明-1:
假设两个集合被设置为 ‘A’ = {1, 2, 3, 4, …….., n} 其中每个数字将是 ‘0’ 或 ‘1’,因此可能的布尔变量总数将是2^n并设置 ‘B’ = {0, 1}。现在从集合“A”到“B”进行计数时可能的布尔函数的数量将是2^{(2^n)} .

解释:
正如我们所知,布尔变量是“0”或“1”,在集合“A”中有“n”个数字,每个数字要么是“0”要么是“1”,因此可能的布尔变量的总数是2^n .现在设置’A’包含2^n布尔变量和集合 ‘B’ 包含 2 个布尔变量。

这可以在下图的帮助下理解:

集合 ‘A’ 的每个元素与集合 ‘B’ 的每个元素构成一个函数,因此集合 ‘A’ 的一个元素与集合 ‘B’ 构成两个函数,因此可能的布尔函数总数为2^{(2^n)}在哪里2^n是集合“A”中元素的数量。

声明-2:
假设两组三元变量被设置为 ‘A’ = {1, 2, 3, 4, …….., n} 其中每个数字将是 ‘0’ 或 ‘1’ 或 ‘2’,因此总数三元变量可能是3^n并设置 ‘B’ = {0, 1}。现在从集合“A”到“B”进行计数时可能的布尔函数的数量将是2^{(3^n)} .

解释:
正如我们所知,三元变量是“0”或“1”或“2”,在集合“A”中有“n”个数字,每个数字将是“0”或“1”或“2”,因此可能的三元变量的总数是3^n .现在设置’A’包含3^n三元数和集合 ‘B’ 包含 2 个布尔变量。

这可以在下图的帮助下理解:

集合 ‘A’ 的每个元素与集合 ‘B’ 的每个元素构成一个函数,因此集合 ‘A’ 的一个元素与集合 ‘B’ 构成两个函数,因此可能的布尔函数总数为2^{(3^n)}在哪里3^n是集合“A”中元素的数量。

笔记: