门| GATE-CS-2017（套装1）|问题 15

以下函数依赖适用于关系模式 R{V, W, X, Y, Z}：

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

对于这组函数依赖，以下哪一项是不可约的等价物?

(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案：(一)
解释：给定

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

我们需要找到这些 FD 的最小覆盖

选项 B. W->X 不能由给定的 FD 暗示，所以不正确

选项 C. Y->X 可以从 Y->V 和 V->X 中隐含，因此是多余的

选项 D. W->X 不能由给定的 FD 暗示，所以不正确

选项 A.可以提取出的依赖项的最小覆盖范围

1. V -> W
2. V -> X
3. Y -> V
4. Y -> Z

因此，选项A最为合适。

替代解决方案

不可约的等价函数依赖是最小覆盖。
鉴于，

{V → W, VW → X, Y → VX, Y → Z}

W 与 VW 无关，因为我们有 V → W，

= {V → W, V → X, Y → VX, Y → Z}

X 与 VX 无关，因为我们有 V → X，

=  {V → W, V → X, Y → V, Y → Z}

此解释由Mithlesh Upadhyay 提供这个问题的测验