考虑以下布尔表达式。
F=(X+Y+Z)(X'+Y)(Y'+Z) 以下哪个布尔表达式等价于 F’(F 的补码)?
(A) (X’+Y’+Z’)(X+Y’)(Y+Z’)
(B) XY’+Z’
(C) (X+Z’)(Y’+Z’)
(D) XY’+YZ’+X’Y’Z’答案： (B) (C) (D)
解释：
给定：F=(X+Y+Z)(X’+Y)(Y’+Z)
F’=[(X+Y+Z)(X’+Y)(Y’+Z)]’
使用德摩根定律 :(A+B)’=A’.B’ ,(AB)’=A’+B’
F’=(X+Y+Z)’+(X’+Y)’+(Y’+Z)’
F'=X'Y'Z'+XY'+YZ'F’=Y'(X+X’Z’)+YZ’
F’=Y'(X+Z’)+YZ’ [使用属性：A+A’B=(A+A’).(A+B)]
F’=XY’+Y’Z’+YZ’
F’=XY’+Z'(Y+Y’) (Y+Y’=1)
F'=XY'+Z'F’=Z’+XY’
F’=(Z’+X)(Z’+Y’) [使用分配属性 :A+BC=(A+B)(A+C) ]
F'=(X+Z')(Y'+Z')这个问题的测验