资质| GATE CS 1998 |第37章

考虑以下行列式

以下哪一项是Δ的因数?
(A) a + b
(b)绝对
(C) a + b + c
(D) abc答案： (B)
解释： $\begin{vmatrix} 1&a&bc\\ 1&b&ac\\ 1&c&ab\\ \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 0&a-b&c(b-a)\\ 1&b&ac\\ 0&c-b&a(b-c)\\ \end{vmatrix} \\\\ \text{Taking }(a-b)\text{ common from R}_1 \text{ and }(c-b)\text{ from R}_3\\ = (a-b)(c-b) \begin{vmatrix} 0&1&-c\\ 1&b&ac\\ 0&1&-a\\ \end{vmatrix}$
(ab)是决定因素。
因此，选项(B)是正确的。

该解释由Chirag Manwani提供。
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