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📜  4 种类型的序列是什么？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.784000             🧑  作者: Mango

4 种类型的序列是什么？

级数是按特定顺序排列的数字，以便它们形成可预测的顺序。这意味着我们可以从该系列中预测该系列或序列的下一个数字。算术级数是数字序列，其中任何两个连续数字之间的差异在整个序列中都是相同的。它也可以是该系列的共同点。

四种序列

数列主要有算术数列、算术数列、几何数列、调和数列、斐波那契数列四种类型。所有四个序列都是不同的，并且在它们的术语之间具有独特的关系。下面我们来详细看看这4种序列，

算术序列

算术序列是一个序列，其中每个项都是通过在前面的数字上加上或减去一个确定的数字来创建的。第一项表示为“a”，共同差表示为“d”。算术序列的例子是，

算术序列的一些例子

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6,…
  • 2, 2, 2, 2, 2, 2,…
  • 22、19、16、13、10、……

算术序列的公式

算术序列的类型

  • 有限序列 - 有限序列具有可数项并且不会上升到无穷大。有限算术序列的一个例子是 2、4、6、8。
  • 无限序列 - 无限算术序列是项上升到无穷大的序列。一个无限等差数列的例子是 2, 4, 6, 8,...

几何序列

几何序列是一个序列，其中每个项都是通过将一个确定的数字与前一个数字相乘或相除来创建的。等比数列的第一项记为“a”，公比记为“r”。

几何序列的一些例子

  • 2、4、8、16、32
  • 2/3、2/9、2/27、2/72、…
  • 64、32、16、8、4、2

几何序列的类型

  • 有限数列：有限几何数列是项是有限的，有限几何数列的一个例子是 64、32、16、8、4、2。
  • 无限数列：无限几何数列是项是无限的，无限几何数列的例子是 2,4,8,16,32,64,...

谐波序列

调和数列是数列中所有元素的倒数构成等差数列且不能为零的数列。谐波级数的第一项是 1/a。

谐波序列示例

1/2、1/4、1/6、1/8、1/10

这里所有项的倒数在等差数列中

2、4、6、8、10

斐波那契数列

斐波那契数列是一种特殊类型的数字序列，其中每个项是通过添加其前两个元素而创建的，并且该数列以 0 和 1 开始。斐波那契数列可以定义为 F 0 = 0 、 F 1 = 1 和 F n = F n-1 + F n-2

示例问题

问题 1：在2,5,8,11,14 ,... 序列中找到第 40 项

解决方案：

问题 2：在 1/3, 2/3, 1, 4/3… 序列中找到第 9项

解决方案：

问题3：求4,12,36,108 ,..几何数列的第7项

解决方案：

问题4：求2,4,8,16 ,..几何数列的第11项

解决方案：

问题 5：求 1/2, 1/4, 1/6 , 1/8, .. 谐波序列的第 6 项

解决方案：