检查数组中是否有一个元素等于所有其余元素的和

给定一个由N个元素组成的数组，任务是检查该数组是否具有等于所有其余元素之和的元素。

例子：

Input: a[] = {5, 1, 2, 2}
Output: Yes
we can write 5=(1+2+2)

Input: a[] = {2, 1, 2, 4, 3}
Output: No

方法：假设数组中的元素总数为N。现在，如果存在任何这样的元素，使得该元素等于其余元素的总和，那么可以说该数组可以分为两个相等的一半，使得一半只有一个元素的和为sum / 2 。

同样，由于两个半部分的总和相等，因此数组的总和必须是偶数，因为我们知道：

• 奇数+奇数=偶数
• 偶数+偶数=偶数

算法：

• 遍历数组，并计数所有元素的出现并存储在映射中。还求和数组元素。
• 问题中给出的条件只有在满足以下条件时才有可能。
  1. 数组的总和是偶数
  2. sum / 2在数组中出现的次数应至少等于1。
• 如果不满足上述条件，则不可能删除任何此类元素。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to Check if the array
// has an element which is equal to sum
// of all the remaining elements
  
#include 
using namespace std;
  
// Function to check if such element exists or not
bool isExists(int a[], int n)
{
    // Storing frequency in map
    unordered_map freq;
  
    // Stores the sum
    int sum = 0;
  
    // Traverse the array and count the
    // array elements
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        freq[a[i]]++;
        sum += a[i];
    }
  
    // Only possible if sum is even
    if (sum % 2 == 0) {
        // If half sum is available
        if (freq[sum / 2])
            return true;
    }
  
    return false;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int a[] = { 5, 1, 2, 2 };
  
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  
    if (isExists(a, n))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
  
    return 0;
}

Java

// Java program to Check if the array 
// has an element which is equal to sum 
// of all the remaining elements 
import java.util.*;
class Solution{
  
// Function to check if such element exists or not 
static boolean isExists(int a[], int n) 
{ 
    // Storing frequency in map 
    Map freq= new HashMap(); 
    
    // Stores the sum 
    int sum = 0; 
    
    // Traverse the array and count the 
    // array elements 
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        freq.put(a[i],freq.get(a[i])==null?0:freq.get(a[i])+1); 
        sum += a[i]; 
    } 
    
    // Only possible if sum is even 
    if (sum % 2 == 0) { 
        // If half sum is available 
        if (freq.get(sum / 2)!=null) 
            return true; 
    } 
    
    return false; 
} 
    
// Driver code 
public static void main(String args[])
{ 
    int a[] = { 5, 1, 2, 2 }; 
    
    int n = a.length; 
    
    if (isExists(a, n)) 
        System.out.println( "Yes"); 
    else
        System.out.println( "No"); 
    
} 
}
//contributed by Arnab Kundu

Python3

# Python3 code to check if the array has 
# an element which is equal to sum of all 
# the remaining elements
  
# function to check if such element
# exists or not
def isExists(a, n):
      
    # storing frequency in dict
    freq = {i : 0 for i in a}
      
    #stores the sum
    Sum = 0
      
    # traverse the array and count
    # the array element
    for i in range(n):
        freq[a[i]] += 1
        Sum += a[i]
      
    # Only possible if sum is even 
    if Sum % 2 == 0:
          
        #if half sum is available
        if freq[Sum // 2]:
            return True
    return False
      
# Driver code
a = [5, 1, 2, 2]
  
n = len(a)
  
if isExists(a, n):
    print("Yes")
else:
    print("No")
  
# This code is contributed 
# by Mohit Kumar

C#

// C# program to Check if the array 
// has an element which is equal to sum 
// of all the remaining elements 
using System;
using System.Collections.Generic; 
      
class Solution
{
  
// Function to check if such element exists or not 
static Boolean isExists(int []arr, int n) 
{ 
    // Storing frequency in map 
    Dictionary m = new Dictionary(); 
      
    // Stores the sum 
    int sum = 0; 
      
    // Traverse the array and count the 
    // array elements 
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    { 
        if(m.ContainsKey(arr[i]))
        {
            var val = m[arr[i]];
            m.Remove(arr[i]);
            m.Add(arr[i], val + 1); 
        }
        else
        {
            m.Add(arr[i], 1);
        }
        sum += arr[i]; 
    } 
      
    // Only possible if sum is even 
    if (sum % 2 == 0) 
    { 
        // If half sum is available 
        if (m[sum / 2] != 0) 
            return true; 
    } 
      
    return false; 
} 
      
// Driver code 
public static void Main()
{ 
    int []a = { 5, 1, 2, 2 }; 
      
    int n = a.Length; 
      
    if (isExists(a, n)) 
        Console.WriteLine( "Yes"); 
    else
        Console.WriteLine( "No"); 
} 
}
  
/* This code contributed by PrinciRaj1992 */

输出：

Yes

时间复杂度： O(N * log N)
辅助空间： O(N)

另一种方法：计算总数=数组中所有元素的总和。然后运行一个FOR循环，以检查每个元素* 2 ==总计。如果找到任何这样的元素，则在循环结束时返回True，否则返回False。时间复杂度= O(N)，空间复杂度= O(1)。