在 Julia 中获取数字的二项式系数 – binomial() 方法

binomial()是 julia 中的内置函数，用于返回二项式系数$$\binom{n}{k}$$这是多项式展开中第 k 项的系数$$(1+x)^n$$ .
它的公式是——

    $\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}\]$

， 在哪里$$n!$$是n的阶乘。
如果 n 为负数，则根据恒等式定义

    $\[\binom{n}{k} = (-1)^k \binom{k-n-1}{k}\]$

.

Syntax: binomial(n::Integer, k::Integer)

Parameters:

• n: Specified number
• k: Specified number

Returns: It returns the binomial coefficient $$\binom{n}{k}$$.

示例 1：

# Julia program to illustrate 
# the use of binomial() method
  
# Getting the binomial coefficient
println(binomial(6, 4))
println(factorial(6) ÷ (factorial(6-4) * factorial(4)))

输出：

15
15

示例 2：

# Julia program to illustrate 
# the use of binomial() method
  
# Getting the binomial coefficient
println(binomial(6, 3))
println(binomial(-6, 3))
println(binomial(-6, -2))
println(binomial(5, 2))

输出：

20
-56
0
10